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[蓝桥杯 2019 省 A] 外卖店优先级

题目描述

“饱了么”外卖系统中维护着 $N$ 家外卖店，编号 $1$ ∼ $N$ 。每家外卖店都有一个优先级，初始时 $(0$ 时刻）优先级都为 $0$ 。

每经过 $1$ 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 $1$ ，最低减到 $0$ ；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 $2$ 。

如果某家外卖店某时刻优先级大于 $5$ ，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 $3$ ，则会被清除出优先缓存。

给定 $T$ 时刻以内的 $M$ 条订单信息，请你计算 $T$ 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。

输入格式

第一行包含 $3$ 个整数 $N$ 、 $M$ 和 $T$ 。

以下 $M$ 行每行包含两个整数 $ts$ 和 $id$ ，表示 $ts$ 时刻编号 $id$ 的外卖店收到。

一个订单。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

样例解释

$6$ 时刻时， $1$ 号店优先级降到 $3$ ，被移除出优先缓存； $2$ 号店优先级升到 $6$ ，

加入优先缓存。所以是有 $1$ 家店 $(2$ 号）在优先缓存中。

评测用例规模与约定

对于 $80\%$ 的评测用例， $1 \le N,M,T \le 10000$ 。

对于所有评测用例， $1 \le N,M,T \le 10^5$ ， $1 \le ts \le T$ ， $1 \le id \le N$ 。

蓝桥杯 2019 年省赛 A 组 G 题。

分析

挺好的一道模拟题，硬暴力枚举时间，看哪些时间点每次出现订单就加上，否则就减1，这样也可以，但是显然只能得到部分分，具体多少分，emm我去看看,啊这，好像暴力直接AC了，失误失误，但是在强大的acwing下，这题是TLE的（强行解释），虽然但是不得不说数据真水！我们来看看暴力AC代码（恼）！

代码（小插曲）讲道理是 $O(nT)$ 复杂度啊，恼）！

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define PII pair<int,int>
const int N=100100;
PII a[N];
#define x first
#define y second
int n,m,t;
int score[N];
bool st[N];
bool ok[N];
int last[N];
int main(){
	cin>>n>>m>>t;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a[i].x>>a[i].y;
	}
	memset(st,0,sizeof st);
	memset(score,0,sizeof last);
	sort(a+1,a+m+1);
// 	for(int i=1;i<=m;i++){
// 	    cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<endl;
// 	}
	for(int i=1;i<=t;i++){
		memset(ok,0,sizeof ok);
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(a[j].x==i){
				score[a[j].y]+=2;
				ok[a[j].y]=1;
			//	cout<<score[a[j].y]<<endl;
				if(score[a[j].y]>5){
					st[a[j].y]=1;
				}
			}
 			else{
 				continue;
 			}
		}
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(ok[j]==0 && score[j]>=1){
				score[j]--;
				if(score[j]<=3) st[j]=0;
			}
		}
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		res+=st[i];
		//cout<<score[i]<<" ";
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

okok回归正解，正解其实只要 $O(m)$ 的时间复杂度，就是把相同的订单都收集起来，然后每一次分一批处理订单，代码如下：

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
#define PII pair<int,int>
#define x first
#define y second
const int N=100020;
PII a[N];
int last[N];//i订单上一次出现的时刻
int score[N];//i订单的优先级
bool st[N];//i订单是否处于优先缓存
int res=0;
int main(){
	int n,m,t;
	memset(st,0,sizeof st);
	cin>>n>>m>>t;//n个订单，m条订单消息，t的时间
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a[i].x>>a[i].y;
	}
	sort(a+1,a+m+1);
	for(int i=1;i<=m;){
		int j=i;
		
		while(j<=m && a[j]==a[i]){
			j++;
		}
		int ti=a[i].x,id=a[i].y,cnt=j-i;
		i=j;
		score[id]-=ti-last[id]-1;
		if(score[id]<0) score[id]=0;
		if(score[id]<=3) st[id]=0;
		score[id]+=cnt*2;
		if(score[id]>5) st[id]=1;
		last[id]=ti;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(last[i]<t){
			score[i]-=t-last[i];
			if(score[i]<=3) st[i]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		res+=st[i];
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}

外卖店优先级qaq（复杂度魔幻）