开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第18天，点击查看活动详情
描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
数据范围：数据流中数个数满足 1≤n≤1000 ，大小满足 1≤val≤1000
进阶： 空间复杂度 O(n) \O(n) ， 时间复杂度 O(nlogn) \O(nlogn)
示例1
输入：
[5,2,3,4,1,6,7,0,8]
返回值：
"5.00 3.50 3.00 3.50 3.00 3.50 4.00 3.50 4.00 "
说明：
数据流里面不断吐出的是5,2,3...,则得到的平均数分别为5,(5+2)/2,3...
示例2
输入：
[1,1,1]
返回值：
"1.00 1.00 1.00 "
思路
首先按照我们的尝试，中位数奇数正好前后对半，取出来即可。偶数呢，前后难以对半，只能折中，取靠近中间的两个数之和求均值。
没错，这一题也是如此。但是如何动态的求均值呢。如何在任意时刻都能够直接拿到我们想要的均值而不去计算下标取值呢？百思不得其解。
参考他人的想法，使用优先队列PriorityQueue，然后问题就变得很简单了。
这一题主要的思想是利用优先队列，优先队列分为大顶堆和小顶堆，默认维护的是小顶堆的优先队列。
思路：
需要求的是中位数，如果我将 1 2 3 4 5 6 7 8定为最终的数据流
此时的中位数是4+5求均值。为什么是4，为什么是5
利用队列我们就可以看得很清楚，4是前半部分最大的值，肯定是维系在大顶堆
而5是后半部分的最小值，肯定是维系在小顶堆。
问题就好理解了：
使用小顶堆存大数据，使用大顶堆存小数据。这样堆顶一取出就是中位数了。
代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
ArrayList<Integer> array = new ArrayList<>();
public void Insert(Integer num) {
array.add(num);
}
public Double GetMedian() {
Collections.sort(array);
int index = array.size()/2;
if(array.size()%2 != 0){ //奇数直接取
return (double)array.get(index);
}
return ((double)(array.get(index-1))+(double)array.get(index))/2;//偶数平均值
}
}
