开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第28天，点击查看活动详情
一、题目描述：
给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。
返回该 最大总和 。
示例 1：
输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4
示例 2：
输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9
提示：
- 1 <= n <= 10^4
- nums.length == 2 * n
- -104 <= nums[i] <= 1064
二、思路分析：
- 题意分析：本题要求将数组分组，每组两个元素，并取出各组中的最小值，对所有最小值求和，并使其最大。 要使总和最大，还需要从每个分组中取得最小值，就需要每个分组排序，并保证前面分组的最大值一定小于等于后面分组的最小值。
- 算法分析：本题可使用贪心算法求解，贪心算法的核心是局部最优解，因此每次需要从数组中找到第二个大于当前数字的元素。
注意
本题中可不适用贪心算法的选择排序，可以选择排序效率更高的其他排序算法。
三、AC 代码：
class Solution {
public int arrayPairSum(int[] num) {
int maxSum = 0;
int length = num.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {
int exchangeNum = num[i];
int exchangeIndex = i;
for (int j = i+1; j < length; j++) {
if (exchangeNum > num[j]) {
exchangeNum = num[j];
exchangeIndex = j;
}
}
int temp = num[i];
num[i] = exchangeNum;
num[exchangeIndex] = temp;
if (i % 2 == 0) {
maxSum += num[i];
}
}
return maxSum;
}
}
范文参考：
python3 数组拆分 贪婪算法寻找局部最优解，企图以这种方式获得全局最优解 - 数组拆分 - 力扣（LeetCode）
