题目：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。比如：

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1]

暴力枚举法：时间复杂度O(N^2),空间复杂度：O(1)。

public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

哈希表法：时间复杂度O(N),空间复杂度：O(N)。

public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        map<int,int> a;
        vector<int> b(2);
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            a.insert(map<int,int>::value_type(nums[i],i));
        }   
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(a.count(target-nums[i])>0&&(a[target-nums[i]]!=i))
            {
                b[0]=i;
                b[1]=a.at(target-nums[i]); 
                break;
            }
        }
        return b;
    };
};

# 要点1：(这里面取i++或者++i都可以，但是++i要快)

i++ 即后加加，原理是：先自增，然后返回自增之前的值
++i 即前加加，原理是：先自增，然后返回自增之后的值
记住：不论是前++还是后++，都有个共同点是先自增。

要点2：vector

vector，也叫"变长数组",即长度根据需要改变的数组。

定义：vector(typename)name,

赋值方式1：vector v{1,2,3,4,5};

赋值方式2：vectorv(5)//初始化5个元素为0的数组

    for(auto i:v)cout<<i<<"";//输出0 0 0 0 0

赋值方式3：vectorv(5，4)//初始化5个元素为4的数组

定义为vector v 的vector容器，可以使用 v[0]、v[1]、v[2]...这种方式来访问。当然，下标不能越界(v.size()-1之内)。注：v[0]、v[1]、v[2]等价于*(v.begin() )、(v.begin() + 1)、(v.begin() + 2)。

要点3：哈希表

“散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据键（Key）而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数，存放记录的数组称做散列表。

哈希表也叫散列表
哈希表是一个数据结构
散列表是数组结构

说到访问数据，在最基本的几个数据结构中，数组肯定是查询效率是最高的。因为它可以直接通过数组下标来访问数据

其实哈希表的本质上就是一个数组，它之所以叫哈希表，只能说它的底层实现是用到了数组，稍微加工，自立门户成了哈希表。

哈希表的几个概念:

1.散列函数 2.关键值

哈希表就是通过将关键值也就是key通过一个散列函数加工处理之后得到一个值，这个值就是数据存放的位置，我们就可以根据这个值快速的找到我们想要的数据

哈希表的存储方式：键值对Entry

算法1：Two Sum

题目：

哈希表的几个概念: