算法 | 如何不使用用额外变量交换两个数？开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第30天，

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前言

本文主要介绍如何不使用用额外变量交换两个数，交换两个数我们都知道，最简单的设置一个临时变量，先把其中一个数赋值给临时变量再交换即可，那么如果不使用临时变量该如何做呢？

在实现之前，我们先来介绍下异或运算。

异或运算又称无进位运算，如果两个值不相同，则异或结果为1。如果两个值相同，异或结果为0。

0 ^ 0 = 0
0 ^ N = N
N ^ 0 = N
N ^ N = 0

A ^ B = B ^ A

(A ^ B) ^ C = A ^ ( B ^ C )

假如A = 10， B = 20，怎么在不借助额外变量的情况下进行交换呢？

先看下用户异或运算实现的结果：

A = A ^ B
B = A ^ B
A = A ^ B

只需要执行三遍A ^ B，就能实现。

这三行代码在执行的过程中，发生了什么？为什么执行3遍，就能交换？

我们来看下交换的过程，现在假如A = a， B = b。

第1次A ^ B，代入AB的值可以得到，A = a ^ b。

第2次A ^ B，代入AB的值可以得到，B = (a ^ b) ^ b，使用结合律可得B = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a，此时，B = a。

第3次A ^ B，代入AB的值可以得到，A = (a ^ b) ^ a，使用交换律和结合律可得A = (a ^ a ) ^ b = 0 ^ b = b，此时A = b。

从上面步骤可以看到，AB的值经过3次异或之后，就发生了交换。

在一些算法中，我们经常对数组中的两个数进行交换，例如：

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}

在交互数组的两个数时，要特别注意 i 和 j不能相等，如果相等的话，最后结果都会等于0。

因为在数组中，如果i 和 j相等的话，arr[i]和arr[j]指向的是同一块内存地址，在执行第一遍异或运算的时候，结果为0，此时arr[i]和arr[j]因为是指向的内存地址是一样的，所以也直接变成了0。

本文主要介绍如何不使用用额外变量交换两个数，在实现过程中使用了异或运算，并对异或运算进行了简单的介绍，使用异或运算来实现两个数的交互，最后介绍了在对数组交换是的注意事项。