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统计同构子字符串的数目

给你一个字符串 s ，返回 s 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大，只需返回对 10^9 + 7 取余后的结果。

同构字符串 的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入： s = "abbcccaa"
输出： 13
解释： 同构子字符串如下所列：
"a"   出现 3 次。
"aa"  出现 1 次。
"b"   出现 2 次。
"bb"  出现 1 次。
"c"   出现 3 次。
"cc"  出现 2 次。
"ccc" 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13

示例 2：

输入： s = "xy"
输出： 2
解释： 同构子字符串是 "x" 和 "y" 。

示例 3：

输入： s = "zzzzz"
输出： 15

提示：

1 <= s.length <= 10^5
s 由小写字符串组成

思路

可以发现，这一道题，若是直接进行计算，是不好计算的，因为其中的字串也可以自成同构字符串

子子孙孙，无穷尽也。

如何思考这个问题，那么，同构字符串的定义是所有字符串都相同的串，那么长度为k的相同字符可以构成多少个子字符串呢？

答案是 $\sum_{i=1}^k i$ 个字符串

所以：

一个长度为 k 的字符串的子字符串的数目为 $\frac{k\times(k+1)}{2}$ 。那么我们对于每一个组来统计其贡献的「同构子字符串」数目并求和即可。

那么，我们这题的思路就很清楚了，对于整个字符串来说，将其进行统计每一个连续的k个字符串，然后计算，得出答案。

计算1到k的和的时间复杂度为O(1)

总体时间复杂度为 $O(n)$

代码

class Solution {
public:
    int countHomogenous(string_view s) {
        char pre = s[0]; s = s.substr(1);
        const int MOD = 1e9 + 7;
        int cnt = 1;
        int ans = 0; 
        for (auto& v : s) {
            if (v == pre) cnt ++;
            else {
                ans = (ans + cnt * ((long long)cnt + 1) / 2) % MOD;
                cnt = 1;
            }
            pre = v;
        }
        ans = (ans + cnt * ((long long)cnt + 1) / 2) % MOD;
        return ans;
    }
};