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一、题目描述：

766. 托普利茨矩阵 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出：true
解释：
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2：

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
输出：false
解释：
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

 

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 20
• 0 <= matrix[i][j] <= 99  

进阶：

• 如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，该怎么办？
• 如果矩阵太大，以至于一次只能将不完整的一行加载到内存中，该怎么办？

二、思路分析：

根据托普利兹矩阵的判定条件，我们需要分别判断从左上到右下，再同一条线上的元素是否相等。 那么，我们可以发现，其实只需要判断当前行的当前元素a[i][j]，与下一行的元素a[i+1][j+1]是否相等即可，如果相等，则按顺序判断，若不等，则可以直接跳出循环，返回false，这里需要注意的是i和j的范围条件，因为要用i+1和j+1进行判断，因此i和j的范围都应是对应的length-1。

另外，要注意不符合时直接返回false，这样可以使程序优化不少。

三、AC 代码：

public class Solution {
    public bool IsToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
            for(int i=0;i<matrix.Length-1;i++)
            {
                for(int j=0;j<matrix[i].Length-1;j++)
                {
                    if(matrix[i][j]!=matrix[i+1][j+1])
                    {
                        return false;
                    }
                }
            }

            return true;
    }
}

范文参考：

766. 托普利茨矩阵（遍历）【Python】 - 托普利茨矩阵 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)