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【LetMeFly】1759.统计同构子字符串的数目

给你一个字符串 s ，返回 s 中 同构子字符串 的数目。由于答案可能很大，只需返回对 10⁹ + 7 取余后的结果。

同构字符串 的定义为：如果一个字符串中的所有字符都相同，那么该字符串就是同构字符串。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "abbcccaa"
输出：13
解释：同构子字符串如下所列：
"a"   出现 3 次。
"aa"  出现 1 次。
"b"   出现 2 次。
"bb"  出现 1 次。
"c"   出现 3 次。
"cc"  出现 2 次。
"ccc" 出现 1 次。
3 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 = 13

示例 2：

输入：s = "xy"
输出：2
解释：同构子字符串是 "x" 和 "y" 。

示例 3：

输入：s = "zzzzz"
输出：15

提示：

1 <= s.length <= 10⁵
s 由小写字符串组成

方法一：遍历统计

“同构”要求字符串中的所有字符必须相同；“子串”要求字符串必须连续。

所以，目标明确了，这不就是让我们统计原串中的“连续且相同子串”吗？

我们需要做的，是将原串“abbddd”解析为“1个a”、“2个b”、“3个d”。

接下来问题就变成了，连续的“n个a”，有多少子串？答案是 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个。

问题解决了。

Q&A:

为什么长度为 $n$ 的字符串，有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个子串？

长度为 $1$ 的子串有 $n$ 个，长度为 $2$ 的子串有 $n-1$ 个，......，长度为 $n$ 的子串有 $1$ 个， $1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$
如何将“abbddd”解析为“1个a”、“2个b”、“3个d”这种格式？

我们使用一个变量 $lastChar$ ，记录上一个字符是什么。再使用一个变量 $cnt$ ，记录当前字符连续出现了多少个。如果当前字符和上一个字符不同，就说明刚刚出现了连续 $cnt$ 个 $lastChar$

时间复杂度 $O(len(s))$
空间复杂度 $O(1)$

AC代码

C++

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
class Solution {
public:
    int countHomogenous(string s) {
        ll ans = 0;
        char lastChar = s[0];
        ll cnt = 0;
        for (char c : s) {
            if (c != lastChar) {
                ans = (ans + cnt * (cnt + 1) / 2) % mod;
                printf("ans = %lld\n", ans);  //**********
                cnt = 1, lastChar = c;
            }
            else {
                cnt++;
            }
        }
        ans = (ans + cnt * (cnt + 1) / 2) % mod;
        return ans;
    }
};

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LeetCode 1759. 统计同构子字符串的数目

【LetMeFly】1759.统计同构子字符串的数目

方法一：遍历统计

AC代码

C++