夯实算法-颜色分类

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题目：LeetCode

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。 必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入： nums = [2,0,2,1,1,0]
输出： [0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入： nums = [2,0,1]
输出： [0,1,2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

解题思路

解法一：

分析该题由提示可知，这题元素只有0,1或者2, 就可以使用计数排序。 先遍历一遍，统计0, 1, 2的个数，然后先把0填充到结果数组，再填充1, 最后填充2, 就得到结果数组。

解法二： 使用双指针left，right，指针left左侧都是0，指针right右侧都是2，初始化left，right在数组的两端。

我们使用一个遍历变量i，遍历数组时nums[i]为0，则与左指针指向数字交换位置，然后左指针和i都向后移动，i左侧直到左指针都是1，当nums[i]为2时，则与右指针指向数字交换位置，然后右指针向左移动，i不变因为还要判断交换来的数字是什么，如果nums[i]为1，则不交换i向后移动，循环终止条件时i超过了右指针，此时后面已经是2，无需继续交换

代码实现

解法一：

public void sortColors(int[] nums) {
    int[] countMap = {
        0, 0, 0
    };
    Arrays.stream(nums).forEach(n -> countMap[n] ++);

    int index = 0;
    for (int k = 0; k < countMap.length; k++) {
        for (int i = index; i < index + countMap[k]; i++) {
            nums[i] = k;
        }
        index += countMap[k];
    }
}

解法二：

public void sortColors(int[] nums) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    int i = 0;
    while (i <= right) {
        if (nums[i] == 0) {
            swap(nums, left, i);
            left++;
            i++;
        } else if (nums[i] == 2) {
            swap(nums, right, i);
            right--;
        } else {
            i++;
        }
    }
}

public void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

运行结果

解法一：

解法二：

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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