堆排序的分析与思路

本文已参与「新人创作礼」活动,一起开启掘金创作之路。

前言：上文讲到堆排序的分析，今天带领大家温习并完成接下来的学习~

分析

1. 构造初始堆。给定无序序列构造成一个大顶堆。原始数组[4、6、8、5、9]

2. 结构：

3. 从最后一个==非叶子节点== 开始（叶子节点不用调整）第一个==非叶子节点位置==： arr.length / 2-1。==从上自下，从左至右== 进行调整

   

4. 找到第二个叶子节点，由于【4，9，8】中9 最大，4 和 9 交换。9与8 比较后，不需交换

   

5. 这时，交换导致字根【4，5，6】结构混乱，继续调整【4，5，6】，4和6交换

   

   此时得到一个无序的大顶堆

6. 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后调整，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。反复进行交换，调整（重建），交换。

   1. 将堆顶元素 9 与末尾元素 4 交换

      

   2. 重新调整构造，使其继续满足堆定义

      

   3. 再将堆顶元素 8 与末尾元素 5 进行交换，得到第二大元素 8

      

   4. 不断重复 上面 1 2 3 步最终得到一个有序序列

      

堆排序的基本思路

0. 将无序序列构建成一个堆，根据升序降序选择大堆顶或者小堆顶
1. 将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素 "沉" 到数组末端
2. 重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整 + 交换步骤，直到整个序列有序。