LeetCode Everyday - 汉明距离总和

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汉明距离总和

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。

示例1:

输入：nums = [4,14,2]
输出：6
解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6

示例2:

输入： nums = [4,14,4]
输出： 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 109
• 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

解题思路:

主要是需要将n个数中二进制不同的数量转化为，n个数中每一位上二进制不同的个数 然后，使用两层遍历，外层遍历每一个二进制位i，内层遍历数字数组nums，统计在i位上为1的 个数m，那么在i位上为0的个数就为n-m，则在i位上不同的二进制位就有 m*(n-m)个

我的答案:

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var totalHammingDistance = function (nums) {
    // 由于二进制数字中每一位是相互独立的，所以求n个数字二进制位不同的数量
    // 就等于  n个数字中在不同的二进制位上不同的数量 的总和。
    // 这里解释一下[二进制位不同数字]：其实就是一部分是1，一部分是0
    // 想象一下，现在我们需要计算四个数字的二级制中第二位不同的数量 
    // 如果四个数字中 有两个数字为1，其余两个为0，
    // 那么在2这个二进制位上不同的数就有2*2=4个
    // 同理求出32个二进制位上面不同的个数，最终求和即可,代码如下
    let ans = 0, n = nums.length
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        let c = 0 //  n个数字在第i位是1的个数
        for (let x of nums) {
            if ((x >> i) & 1) c++
        }
        ans += c * (n - c)
    }
    return ans

};

最后

如果有更好的解法或者思路, 欢迎在评论区和我交流~ ღ( ´･ᴗ･` )