算法初探LeetCode-最佳买卖股票时机含冷冻期

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LeetCode309：最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

  提示：

$1 <= prices.length <= 5000$

思路分析

典型的状态机问题，先进行状态表示：由题目分为三个状态，进入冷冻期状态（一定没股票），已买入状态(可能是有股票但是不做操作)，当天卖出状态。

算法代码

public int maxProfit(int[] prices) {
   int n = prices.length, INF = Integer.MAX_VALUE;
   //0不买入（冷冻状态），1买入（花钱），2卖出（挣钱）
   int dp[][] = new int[n][3];
   //初始化为-INF
   for (int x[]: dp) {
       Arrays.fill(x, -INF);
   }
   //开始时，第一天可以买入 也可以 不买入
  dp[0][1] = -prices[0]; //买入要花钱
  dp[0][0] = 0;
  for (int i = 1; i < n; i ++ ) {
      //冷冻期的前一天可能是 无操作或者卖出  取其中的最大值
      dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]);
      //买入状态可能由前一天的买入状态转移过来，也就是今天不卖出，不做任何操作      或者是 由前一天冷冻期 然后买入转移过来
      dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
      //卖出状态 只能由前一天的买入转移过来
      dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i];
  }

  //返回最大值，最后一天买入会使得结果更小 所以只有两种状态
return Math.max(dp[n - 1][0], dp[n - 1][2]);
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(1)$

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