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构造字典序最大的合并字符串

给你两个字符串 word1 和 word2 。你需要按下述方式构造一个新字符串 merge ：如果 word1 或 word2 非空，选择 下面选项之一 继续操作：

如果 word1 非空，将 word1 中的第一个字符附加到 merge 的末尾，并将其从 word1 中移除。
- 例如，word1 = "abc" 且 merge = "dv" ，在执行此选项操作之后，word1 = "bc" ，同时 merge = "dva" 。
如果 word2 非空，将 word2 中的第一个字符附加到 merge 的末尾，并将其从 word2 中移除。
- 例如，word2 = "abc" 且 merge = "" ，在执行此选项操作之后，word2 = "bc" ，同时 merge = "a" 。

返回你可以构造的字典序最大的合并字符串 **merge 。

长度相同的两个字符串 a 和 b 比较字典序大小，如果在 a 和 b 出现不同的第一个位置，a 中字符在字母表中的出现顺序位于 b 中相应字符之后，就认为字符串 a 按字典序比字符串 b 更大。例如，"abcd" 按字典序比 "abcc" 更大，因为两个字符串出现不同的第一个位置是第四个字符，而 d 在字母表中的出现顺序位于 c 之后。

思路

题目给定的构造方法，容易想到二路合并。

但是，对于二路合并来说，选谁合并是一个问题。

题目要求的是最大的字典序，所以，我们应该贪心的选择最大的一个串的首字母。

因为这样可以保证选到最大的字典序。

为什么这个贪心对呢？

可以这样子看：

有两个串 $aaaa$ 和 $aaab$ 在两个串的第一位都一样，若是策略是一直选择a的话，则会导致没有选取到最大值。

这个时候，选择第二个串，然后就会发现，一直会把第二个串选到小于第一个串的位置。

因为总共有三种情况，对于a、b串来说 \\ a > b \\ a = b \\ a < b \\ 对于 a = b可以划分到 1、3中去。 \\ 这个讨论一下a > b \\ 当 a > b时，满足 a的前k位和b的前k位至少相等，在第k+1位不相等，k\in[0,min(a, b)] \\ 若是 k = 0，选a是显然的 \\ 若是 k > 0，此时按理来说，选a和选b都是一样的。\\ 但是，a在后面某一位会先大于b，在当前的局部策略中，选a会更好。

总体时间复杂度为 $O(length_a + length_b)$

代码

class Solution {
public:
    string largestMerge(string_view word1, string_view word2) {
        string res;
        while (word1.size() || word2.size()) {
            if (word1.size() && word1 > word2) 
                res.push_back(word1[0]), word1.remove_prefix(1);
            else if (word2.size())
                res.push_back(word2[0]), word2.remove_prefix(1);
        }
        return res;
    }
};