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线索化二叉树
将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7
- 上面的二叉树进行中序遍历时,数列为 {8, 3, 10, 1, 14,6 }
- 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针,并没有完全的利用上
线索二叉树的介绍
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n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域,存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针(附加的指针则为线索)
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线索二叉树 (Threaded BinaryTree):加上了线索的二叉链表称为线索链表。
- 根据线索性质的不同,线索二叉树可分为
- 前序线索二叉树
- 中序线索二叉树
- 后序线索二叉树
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一个结点的前一个结点,称为前驱结点
- 第一个元素没有前驱结点
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一个结点的后一个结点,称为后继结点
- 最后一个元素没有后继结点
中序遍历结果:{8, 3, 10, 1, 14, 6}
当线索化二叉树后,Node节点的 属性 left 和 right
- left 指向的是左子树,也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点
- right指向的是右子树,也可能是指向后继节点,比如 ① 节点right 指向的是右子树,而⑩ 节点的 right 指向的是后继节点
遍历线索化二叉树
分析
因为线索化后,各个结点指向有变化,因此原来的遍历方式不能使用, 这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树,各个节点可以通过线型方式遍历, 因此无需使用递归方式,这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致