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今天我们学习将命题符号化，对于一些复杂命题 要能区分开，任意和存在。
用0元谓词将命题符号化
要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶逻辑中符号化
(1) 墨西哥位于南美洲
在命题逻辑中, 设 p: 墨西哥位于南美洲，符号化为 p
在一阶逻辑中, 设a：墨西哥，F(x)：x位于南美洲, 符号化为F(a)
(2) √2是无理数仅当 √3 是有理数
在命题逻辑中, 设 p： 是无理数，q： 是有理数. 符号化为 p ——> q
在一阶逻辑中, 设F(x): x是无理数, G(x): x是有理数
符号化为F(√2)——>G(√3)
(3) 如果2>3，则3<4
在命题逻辑中, 设 p：2>3，q：3<4.
符号化为 p——>q 在一阶逻辑中, 设 F(x,y)：x>y，G(x,y)：x<y,
符号化为 F(2,3)——>G(3,4)
在一阶逻辑中将下面命题符号化
(1) 人都爱美; (2) 有人用左手写字
分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 .
在一阶逻辑中将下面命题符号化
注意: 题目中没给个体域, 使用全总个体域
(1) 正数都大于负数
(2) 有的无理数大于有的有理数
几点注意： 1元谓词与多元谓词的区分 无特别要求,应使用全总个体域,引入特性谓词 量词顺序一般不能随便颠倒 两个基本形式∀x (F(x)——>G(x))和∃x (F(x)∧G(x))
的使用
否定的表示，如
“没有不呼吸的人”等同于“所有的人都呼吸”
“不是所有的人都喜欢吃糖”等同于“存在不喜欢吃糖的人”
(1)兔子比乌龟跑得快．
(2)有的兔子比所有的乌龟跑得快．
(3)并非所有的兔子比所有的乌龟跑得快．
设F(x): x是兔子, G(y):y是乌龟， H(x,y): x比y跑得快.
(1) ∀x∀y(F(x)∧G(y)→H(x,y))
(2)∃x(F(x)∧∀y(G(y)→H(x,y)))
(3)┐∀x∀y(F(x)∧G(y)→H(x,y))或∃x∃y(F(x)∧G(y)∧┐H(x,y)) 以上内容就是今天所要学习的将命题符号化，对于全称量词和存在量词要注意区分这两个符号，——>,∧.
