算法——二叉树

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树是n个结点的有限集，当n=0时为空树。树的度是树内个节点的度的最大值。
树的层次：根节点在第一层。深度。
树的存储方式：双亲表示法，孩子表示法，孩子兄弟表示法。
二叉树：度最大为2的树。N=0.空二叉树,null。要分左右.
斜树：所有的结点只有一个方向的二叉树。非平衡树。
满二叉树：除了叶子节点，所有的结点都有左右子树，叶子在同层。平衡二叉树
完全二叉树：二叉树进行层序编号。编号与同样深度的满二叉树编号结点相同。平衡二叉树。叶子结点只能出现在最下两层、相同节点个数的二叉树，完全二叉树的深度最小。
顺序存储结构在极端情况下浪费空间，只适合平衡树的存储。

二叉树的性质

1，在二叉树的第I层上至多有2的i-1次方个结点。
2,深度为k的二叉树至多有2的k次方-1.
3，对于任何一个二叉树，如果终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1.
4,具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2 n]+1.向下取整。
5,对于一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层次编序，i=1，结点无双亲，i>1双亲是[i/2];如果2i>n,则结点i无左孩子，否则其左孩子为2i；如果2i+1>n，则结点i无右孩子，否则，右孩子为2i+1；

二叉树的遍历

深度优先DFS

前序遍历:DLR.先根后左最后右结点。
中序遍历：LDR.先左后根最后右结点。
后序遍历：LRD.先左后右最后根结点。

前序遍历:
Function order(Node n){
    if(n==null){
        return;
    }
    Syso(n.data);
    order(n.left);
    order(n.right);
}
中序遍历：
Function order(Node n){
    if(n==null){
        return;
    }
    order(n.left);
    Syso(n.data);
    order(n.right);
}

广度优先BFS

层序遍历：从第一层逐步向下，从左到右。应用：文件遍历。