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最近挺久没刷算法题了，今天心血来潮刷了一道 LeetCode 题目。觉得解题的过程还蛮有意思，整理成文字，分享出来给大家一起学习。

题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

leetcode 链接 leetcode.cn/problems/mi…

示例 1

输入： target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出： 2
解释： 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2

输入： target = 4, nums = [1,4,4]
输出： 1

示例 3

输入： target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出： 0

暴力求解

相信大家第一个想到的方案，一定是暴力求解法。

首先第一个 for 循环，表示当前数组的所遍历的元素 i ；第二个 for 循环，以该元素 i 为起点，往数组后遍历求和，直到和大于等于 target 值；获取到对应的下标。这样就能够求出其中一个连续子数组的长度了。然后，我们对每一个连续子数组的长度取最小的一个，就能够得到我们需要的答案了。

下面我们看看代码的实现：

public static int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    int sum = 0;
    int subLength = 0; 
    int result = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum = 0;
        for (int j = i; j < nums.length; j++) {
            sum += nums[j];
            if (sum >= target) {
                subLength = j - i + 1;
                result = Math.min(result, subLength);
                break;
            }
        }
    }
    return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}

很明显，我们这里有两个 for 循环，里面的 for 循环需要遍历 n 个元素，外面的 for 循环也需要遍历 n 个元素，所以

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

滑动窗口

滑动窗口是暴力求解法的一种优化，同样也是一种双指针的变体

滑动窗口其实就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出符合预期的结果

滑动窗口解题的精髓在于以下三点：

• 窗口内的元素
• 窗口的起始位置如何确定和改变？
• 窗口的结束位置如何确定和改变？

在我们这一题里，要在滑动窗口中的元素就是能够满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置：首先要从数组的第一个元素开始找，也就是说起始的点肯定是0。如果当前窗口的值大于 target 了，窗口就需要向前移动了（即窗口需要缩小了）。

窗口的结束位置：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

public static int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
    int result = Integer.MAX_VALUE; // 最终的结果
    int sum = 0; // 子序列的数值之和
    int subLength = 0; // 子序列的长度
    int left = 0; // 滑动窗口起点
    for (int right = 0; right < nums.length; right++) { // 滑动窗口终点
        sum += nums[right];
        while (sum >= target) {
            subLength = (right - left + 1); // 取子序列的长度
            result = Math.min(result, subLength);
            sum -= nums[left++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
        }
    }
    return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}

这里的优化其实是里面的 for 循环遍历的元素并不多，也就达到了优化的效果。相信大家看过注释之后，就能够理解滑动窗口这里面的逻辑了。再看看简单复杂度：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

好了，今天滑动窗口的解题案例就写到这里，LeetCode上还有很多相关的题目，大家可以多多去巩固。