算法初探LeetCode-栈的压入、弹出序列

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LeetCode31：栈的压入、弹出序列

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例 1：

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

示例 2：

输入： pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出： false
解释： 1 不能在 2 之前弹出。

提示：

1. 0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
2. 0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
3. pushed 是 popped 的排列

思路分析

要判断第二个序列是否可能是第一个入栈序列的弹出顺序，只需要将第二个序列的弹出过程模拟一遍就可以了，如果成功则是，否则不是。

1. 准备一个空的栈，一个指针index=0；
2. 遍历入栈序列，每次入栈前先判断该元素是否与index所指元素相等，如果相等则进入下一步，否则将该元素入栈；
3. 由于与index所指元素相等，则表示该数最先出栈，所以将该元素入栈并出栈（代码中直接跳过入栈），并将index后移一位；进入下一步；
4. 循环判断栈顶元素是否与index所指元素相等，相等表示该站顶元素紧跟着出栈，即弹出并index++；否则继续遍历入栈序列进行入栈操作（返回第二步）；
5. 当入栈序列遍历完成后，如果模拟栈中右剩余元素，则表示不能使用给定的出栈序列，返回false；否则表示成功，则返回true。

算法代码

public boolean validateStackSequences(int[] pushed, int[] popped) {
    // 模拟栈
    Deque < Integer > stack1 = new LinkedList < > ();
    // popped索引
    int index = 0;
    // 遍历pushed并入栈
    for (int i = 0; i < pushed.length; i++) {
        // 如果当前入栈的数==popped的索引的位置的元数，则将该数入栈再出栈（这里方便起见直接不入栈），
        // 并将索引+1
        if (pushed[i] == popped[index]) {
            index++;
            // 循环判断栈顶元素是否紧跟着上一个元素出栈
            // 直到不是为止
            while (stack1.size() > 0 && stack1.peek() == popped[index]) {
                index++;
                stack1.pop();
            }
        }
        // 不相等则入栈
        else
            stack1.push(pushed[i]);
    }
    // 如果栈中还有数，则表示顺序不对，则返回false
    if (stack1.size() > 0) return false;
    return true;
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(n)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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