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LeetCode 258. 各位相加
一、题目描述：
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。
示例 1:
输入: num = 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：
38 --> 3 + 8 --> 11
11 --> 1 + 1 --> 2
由于 2 是一位数，所以返回 2。
示例 1:
输入: num = 0
输出: 0
提示：
0 <= num <= 2^31 - 1
进阶：你可以不使用循环或者递归，在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？
来源：力扣（LeetCode）
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二、思路分析：
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这道题考察了什么思想？你的思路是什么？
这道题目我的思路很简单，当数字大于10时，我们每次取模10后得到的数字相加，然后除以10。如此循环往复直到数字小于10。
结果是可以的，顺利通过了测试。
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做题的时候是不是一次通过的，遇到了什么问题，需要注意什么细节？
不是一次通过的，刚开始当内层循环结束时，result没有加上最终的num。后来通过调试代码，发现了这个问题，加了一行代码就解决了。
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有几种解法，哪种解法时间复杂度最低，哪种解法空间复杂度最低，最优解法是什么？其他人的题解是什么，谁的效率更好一些？用不同语言实现的话，哪个语言速度最快？
似乎，但凡是「将X进制各个位置上的数加起来」的操作，都会和 mod (X - 1) 搭上边。
如果是二进制，类似的问题就是，将一个数字num的二进制的每一位都加起来，然后反复执行，直到得到0或1为止。
结论就是，如果 num 是 0 那么结果就是 0， 否则结果就是 1 （因为任何数都是1的倍数）， 也和题解结论一致。
func addDigits(num int) int { return (num-1)%9 + 1 }
三、AC 代码：
func addDigits(num int) int { result := 10 for result >= 10{ result = 0 for num >= 10 { result += num % 10 num /= 10 } result += num fmt.Println(num,result) num = result } return result }执行结果：通过
执行用时：4 ms, 在所有 Go 提交中击败了40.44%的用户
内存消耗：2 MB, 在所有 Go 提交中击败了61.75%的用户
通过测试用例：1101 / 1101
四、总结：
说一下(num-1)%9+1的意义。
基数是10的数字根是0到9的整数，但是一个数如果直接%9，范围是 0到8，和数字根的定义不符。
什么样的数字他的数字根应该是9呢？就是num本身是9的倍数。num%9对于本身是9的倍数一律返回0，不是我们希望看到的结果。
注意是取模公式。 根据取模公式有(num-1)%9=(num%9-1%9)%9=(num%9-1)%9。 num%9-1的范围是 -1到7，取模语言中 (-1到7)%9的范围变成了0-8，对应到每个num上，其-1再%9后的运算结果比直接%9少了1，所以为了使数字根答案不变，我们直接加回1即可。 0也是9的倍数，但是他的数字根是0，这番操作后是9，所以需要额外操作。
总而言之，这个做法的主要意义是绕开了对num是不是9的倍数的一系列考量。
作者：掘金酱
来源：稀土掘金
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