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七、基数排序（桶排序）
- 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort
- 它是通过键值的各个位的值， 将要排序的元素分配至某些 “桶” 中，达到排序的作用。
- 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法（相同的数字会有先后顺序）
基本思想
- 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完 成以后, 数列就变成一个有序序列
分析
将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序。==有多少位数就要进行多少次桶排序==
说明： 事先准备10个数组(10个桶)， 0-9 分别对应位数的 0-9
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第1轮排序
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将各个数，按照==个位==大小放入到对应的各个数组中 （看每个元素的个位数，把这个多位数，放置在个位数对应的桶中（一个桶一个数组））
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然后从 0-9 个数组 / 桶，依次按照加入元素的先后顺序取出
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得到结果 ：542 、53、3、14、214、748
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第二轮排序 （后一轮是根据上一轮得到的结果进行排序）
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将各个数，按照 ==十位== 大小放入到对应的各个 数组 / 桶 中
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然后从 0-9 个数组 / 桶，依次按照加入元素的先后顺序取出
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得到结果：3、14、214、542、748、53
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第三轮
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将各个数，按照 ==百位== 大小放入到对应的各个数组 / 桶中
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然后从 0-9 个数组 / 桶，依次按照加入元素的先后顺序取出
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得到结果：3 、14、 53、 214、 542、 748
-
import java.util.Arrays;
/**
* @author Kcs 2022/9/3
*/
public class RadixSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
radixSort(arr);
}
/**
* 基数排序 时间换空间算法
* @param arr
*/
public static void radixSort(int[] arr) {
//第一轮(每个元素的个位数进行处理)
//二维数组表示十个桶，每个桶就是一个一维数组
//防止数据溢出，将一维数组大小为arr.length
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
//记录桶放入的有效数据中，实际存放的数据。存放bucket[0~10]的对应的数据
int[] bucketElementCounts = new int[10];
//得到数组中最大的数的位数
int max = arr[0];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}
//得到最大的位数
int maxLength = (max + "").length();
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
//取出各位 个 十 百 千 位
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//取出每个元素对应位数的值
int digitOfElment = arr[j] / n % 10;
//放入对应的桶中,前一个找到对应的桶，后一个为该个位对应的多位数
bucket[digitOfElment][bucketElementCounts[digitOfElment]] = arr[j];
//下一个桶
bucketElementCounts[digitOfElment]++;
}
//依次桶的顺序，依次取出数据，放入原来的数组
int index = 0;
//遍历每一个桶，就将桶的数据，放入到原数组中，
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//桶中有数据才放入原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环改桶的数据，放入原数组
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入 arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//对桶进行清零
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第" + (i + 1) + "次排序结果:" + Arrays.toString(arr));
}
//以下为推导过程
/*//第二轮：取出十位
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//得到十位的数 每一轮只要修改这个取模的 个 十 百 千 位
int digitOfElment = arr[j] / 10 % 10;
//放入对应的桶中,前一个找到对应的桶，后一个为该个位对应的多位数
bucket[digitOfElment][bucketElementCounts[digitOfElment]] = arr[j];
//下一个桶
bucketElementCounts[digitOfElment]++;
}
//依次桶的顺序，依次取出数据，放入原来的数组
index = 0;
//遍历每一个桶，就将桶的数据，放入到原数组中，
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//桶中有数据才放入原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环改桶的数据，放入原数组
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入 arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//对桶进行清零
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第二轮结果:" + Arrays.toString(arr));
//第三轮：取出白位
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//得到十位的数 每一轮只要修改这个取模的 个 十 百 千 位
int digitOfElment = arr[j] / 100;
//放入对应的桶中,前一个找到对应的桶，后一个为该个位对应的多位数
bucket[digitOfElment][bucketElementCounts[digitOfElment]] = arr[j];
//下一个桶
bucketElementCounts[digitOfElment]++;
}
//依次桶的顺序，依次取出数据，放入原来的数组
index = 0;
//遍历每一个桶，就将桶的数据，放入到原数组中，
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
//桶中有数据才放入原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
//循环改桶的数据，放入原数组
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
//取出元素放入 arr
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
//对桶进行清零
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("第三轮结果:" + Arrays.toString(arr));*/
}
}
