带你走进Java数据结构与算法（十三）

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第二十二天，点击查看活动详情

前言：今天带领大家继续学习算法的时间复杂度~

3. 线性阶O(n)

   for(i=1,i<=n,i++){
       j =i;
       j++;
   }
   

   这段代码，for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n的变化而变 化的，因此这类代码都可以用O(n)来表示它的时间复杂度

4. 线性对数阶O(nlogN)

   for(i=1,i<=n,i++){
       i = 1;
       while(i<n){
           i = i*2;
       }
   }
   

   将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的 话，那么它的时间复杂度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)

5. 平方阶O(n^2^)

   for(i=1,i<=n,i++){
       for(j=1,j<=n,j++){
           j = i;
           j++;
       }
   }
   

   如果把 O(n) 的代码再嵌套循环一遍，它的时间复杂 度就是 O(n²)，这段代码其实就是嵌套了2层n循环，它的时间复杂度就是 O(n * n)， 即 O(n²) 如果将其中一层循环的n改成m，那它的时间复杂度就变成了 O(m * n)

6. 立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k^)

平均时间复杂度和最坏时间复 杂度

• 平均时间复杂度是指所有可能的输 入实例均以等概率出现的情况下， 该算法的运行时间。
• 最坏情况下的时间复杂度称最坏时 间复杂度。一般讨论的时间复杂度 均是最坏情况下的时间复杂度。 原因是：最坏情况 下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证 了算法的运行时间不会比最坏情况更长。

空间复杂度

• 一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义为该 算法所耗费的存储空间，它也是问题规模 n 的函数
• 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大 小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它 随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元