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问题描述
你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a、b 和 c 的 三堆 石子。
每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。
给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 最大分数 。
示例 1：
输入： a = 2, b = 4, c = 6
输出： 6
解释： 石子起始状态是 (2, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 4, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 4, 4)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：6 分 。
示例 2：
输入： a = 4, b = 4, c = 6
输出： 7
解释： 石子起始状态是 (4, 4, 6) ，最优的一组操作是：
- 从第一和第二堆取，石子状态现在是 (3, 3, 6)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (2, 3, 5)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (1, 3, 4)
- 从第一和第三堆取，石子状态现在是 (0, 3, 3)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 2, 2)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 1, 1)
- 从第二和第三堆取，石子状态现在是 (0, 0, 0)
总分：7 分 。
示例 3：
输入： a = 1, b = 8, c = 8
输出： 8
解释： 最优的一组操作是连续从第二和第三堆取 8 回合，直到将它们取空。
注意，由于第二和第三堆已经空了，游戏结束，不能继续从第一堆中取石子。
提示：
1 <= a, b, c <= 10^5
思路分析
首先我们要先理解一下题目意思，题目会给我们三个整数a、b、c，分别代表三堆石子堆中的石子数量，我们每次需要从两个不同的非空的石堆中各取出一枚石子，这时候得分加一，当存在两个或更多的空堆时，游戏停止。我们需要计算游戏结束时我们最多可以得到多少分数。
我们可以分两种情况来讨论：
- 首先我们假设
a <= b <= c
三个数的排序我们可以这样做：
[a,b,c] = [a,b,c].sort((a,b)=>a-b);
- a + b <= c
这种情况下我们可以将a和c中的石子全部取完，所以分数应该为a + b。
- a + b > c
这种情况下我们可以轮流从a和b中取出石子和c中的石子配对，最终可以将c中的石子取完，且可以保证a和b之间的石子数量之差小于等于1，所以这时的分数应该为c + Math.floor((a + b - c) / 2)，化简后为Math.floor((a + b + c) / 2)
如果a + b <= c,那么Math.floor((a + b + c) / 2) >= a + b；如果a + b > c,那么Math.floor((a + b + c) / 2) < a + b 。所以我们只需要取Math.floor((a + b + c) / 2)和a + b两者中的更小者即可，即：Math.min(Math.floor((a + b + c) / 2) , a + b)
AC代码
完整代码如下：
/**
* @param {number} a
* @param {number} b
* @param {number} c
* @return {number}
*/
var maximumScore = function(a, b, c) {
[a,b,c] = [a,b,c].sort((a,b)=>a-b);
return Math.min(Math.floor((a + b + c) / 2),a + b);
};
说在后面
本人为算法业余爱好者，平时只是随着兴趣偶尔刷刷题，如果上面分享有错误的地方，欢迎指出，感激不尽。
