夯实算法-盛最多水的容器

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题目：LeetCode

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明： 你不能倾斜容器。

输入： [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出： 49 
解释： 图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入： height = [1,1]
输出： 1

提示：

• n == height.length
• $2 <= n <= 10^5$
• $0 <= height[i] <= 10^4$

解题思路

解法一：

• 1、定义线1索引下标为0，数组从后往前遍历，与线2（索引为数组长度-1）比较。
• 2、线1小于线2，以线1为高度，求出面积。线1下标往后移动一位，线2位置i++不变。
• 3、线1大于线2，以线2为高度，求出面积，线2往前移动一位，i--。
• 4、利用贪心算法求出最大值。

解法二：

初始时，左右指针分别指向数组的两端，容器的水容量由两个指针指向数字的最小值和两个指针之间的距离决定，所以每次移动数字较小的那个指针。

代码实现

解法一：

public int maxArea(int[] height) {
    int max = 0;
    int index = 0; //定义线1下标
    for (int i = height.length - 1; i >= 0 && index < i; i--) {
        if (height[index] < height[i]) { //将两个指针指向的数组比较
            max = Math.max(max, height[index] * (i - index));
            index++; //线1往后挪一位
            i++; //线2索引保持不变
        } else {
            max = Math.max(max, height[i] * (i - index));
        }
    }
    return max;
}

解法二：

public int maxArea(int[] height) {
    int left = 0; // 左指针
    int right = height.length - 1; // 右指针
    int result = 0; // 返回结果

    while (left < right) {
        int area = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
        result = Math.max(area, result);
        if (height[left] <= height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }

    return result;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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