算法日志 --- 12.21---移除石子的最大得分

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移除石子的最大得分

该题出自力扣的1753题 —— 移除石子的最大得分【中等题】

审题

你正在玩一个单人游戏，面前放置着大小分别为 a、b 和 c 的 三堆 石子。 每回合你都要从两个 不同的非空堆 中取出一颗石子，并在得分上加 1 分。当存在 两个或更多 的空堆时，游戏停止。 给你三个整数 a 、b 和 c ，返回可以得到的 最大分数 。

• 这道题的题意感觉是跟数学规律有关，给出3个整型变量，分别代表3堆石子，每次从两个变量内取1粒石子，求出最多可以取多少次，条件是，如果存在两个或以上的空堆，则结束
• 取最多，毫无疑问是从最多的那堆石子下手，那么就可以形成一个规律
  • 假设 a < b < c,当 a + b <= c 时，证明a和b都可以与c 进行匹对，并且消耗完毕，所以返回a + b即可
  • 当 a + b > c 时，那么就证明大的堆数存在于a 和 b 之间，就对 a 和 b进行缩减，为了让石头尽可能多匹配几次。我们先让a和b去匹配，一旦a+b的和小于c的时候，就可以用c把他们全部匹配掉。
• 每次都拿最多的两堆，一定最优，按照这个策略，当一个堆大于另外两个之和时，答案就是另外两个相加。如果较少的两堆石子数量和大于等于另一堆，那么最大的那一堆一定可以被取完，所以此时的最大分数 = 最大堆的石子数量+先取较小两堆直到它们的数量和等于最大堆数量时获得的分数

编码

class Solution {
    public int maximumScore(int a, int b, int c) {
        int[] nums = new int[]{a,b,c};
        Arrays.sort(nums);
        if (nums[0] + nums[1] <= nums[2]){
            return nums[0] + nums[1];
        }
        return maximumScore(nums[0] -1,nums[1] -1,nums[2]) + 1;
    }
}