1480. 一维数组的动态和

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题目 leetcode.cn/

• 给你一个数组 nums 。数组「动态和」的计算公式为：runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i]) 。
• 请返回 nums 的动态和。

示例

• 示例 1：

  • 输入： nums = [1,2,3,4]
  • 输出： [1,3,6,10]
  • 解释： 动态和计算过程为 [1, 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4] 。

• 示例 2：

  • 输入： nums = [1,1,1,1,1]
  • 输出： [1,2,3,4,5]
  • 解释： 动态和计算过程为 [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, 1+1+1+1+1] 。

• 示例 3：

  • 输入： nums = [3,1,2,10,1]
  • 输出： [3,4,6,16,17]

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -10^6 <= nums[i] <= 10^6

代码

function runningSum(nums: number[]): number[] {
    let result = new Array(nums.length);
    for(let i = 0; i < result.length; i++){
        let sum = 0;
        for(let k = 0; k <= i; k++){
            sum += nums[k];
        }
        result[i] = sum;
    }
    return result;
};

• 暴力解法：
  • 按照题目给出的新数组的计算公式runningSum[i] = sum(nums[0]…nums[i])可知，新数组的第i项都是原数组的前i项的和
  • 因此初始化一个新数组，新数组的长度就是原数组的长度，可填充初始值，也可以不填充初始值
  • 首先遍历新数组，定义一个变量用来保存每次计算的原数组的和
  • 再遍历原数组，范围取决于要得到新数组的第几项的值，所以范围小于等于i，把原数组的前i项加起来，得到新数组的第i项的值，最后返回新数组
  • 使用了双重遍历，时间上开销较大，每次遍历都新定义变量，开辟了额外的空间内存

function runningSum(nums: number[]): number[] {
    let result = new Array(nums.length);
    result[0] = nums[0];
    for(let i = 1; i < result.length; i++){
        result[i] = result[i-1] + nums[i];
    }
    return result;
};

• 改进版：
  • 仔细观察发现，新数组的第一项就是原数组的第一项，因为新数组的第i项都是原数组的前i项的和，当i = 0时，第一项永远相等。然后新数组的后面每一项的值，都是前一项的值加上原数组的当前i下标的值，这样省略了重复累加
  • 遍历数组，从新数组的下标为1开始，新数组的下标为i的值，等于下标为i - 1的值加上原数组下标为i的值
  • 只遍历了一次，节省了时间消耗

function runningSum(nums: number[]): number[] {
    for(let i = 1; i < nums.length; i++){
        nums[i] = nums[i - 1] + nums[i];
    }
    return nums;
};

• 最终版：
  • 根据上面的思路，最后发现可以直接在原数组上面修改，直接从原数组的下标为1开始，后一项都是前一项加上当前项的值，nums[i] = nums[i - 1] + nums[i]。原地修改。也不用重新定义数组变量，节省了内存空间