开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第二十一天，点击查看活动详情
八皇后问题（92种）
问题描述：在一个8 × 8 的国际象棋摆放 8个皇后，使其不能互相攻击
要求：任意两个皇后都不能处于同一列、同一行或者同一斜线上，问有多少种摆法
分析
- 第一个皇后先放第一行第一列
- 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在 第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适
- 继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个 不冲突的位置，算是找到了一个正确解
- 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第 一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
- 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4的步骤
说明：
- 理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法， 用一个一维数组即可解决问题. arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
- 对应arr 下标表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val , val 表示第 i + 1 个皇后，放在第 i + 1行的 第val+1列
package com.recursion;
/**
* @author Kcs 2022/8/28
*/
public class Queue8 {
/**
* 皇后总数
*/
int max = 8;
/**
* 定义数组array，保留皇后放置的位置
*/
int[] array = new int[max];
/**
* 统计一共有多少种解法
*/
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
//测试
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("共有解法：%d", count);
}
/**
* 放置第n个皇后
* check每一次递归时，都会进入到for循环
*/
private void check(int n) {
//8皇后已经放完
if (n == max) {
print();
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否冲突
for (int i = 0; i < max; i++) {
//本皇后n，放置行的首列
array[n] = i;
//皇后放置第i列，判断是否与前面的皇后的列是否冲突
if (judge(n)) {
//不冲突，接着下一个皇后， 递归
check(n + 1);
}
//冲突，回去到上一行 array[n] = i，将第n个皇后，放置在本行的后移一个位置
}
}
/**
* 查看放置的皇后是否与前面放置的皇后是否产生冲突
* n: 第n个皇后
*/
private boolean judge(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
//判断皇后是否在同一列上，或者统一斜线上(Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i] n:表示列上，
// 比如 n = 1 时，array[n] = array[1] = 1 ,arr[i] = val , val 表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列
// 同一行就不要判断， n不断在增加
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
/**
* 输出皇后的位置
*/
public void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
