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前言

小白算法比较菜，希望能激励我每日更新，从leetcode第一题开始，2022年目标2000分，现在1995！！

12月20日每日一题

1760. 袋子里最少数目的球

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。

比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2

输出：3

解释：

• 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
• 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。

装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4

输出：2

解释：

• 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
• 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
• 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
• 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。

装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。

示例 3：

输入： nums = [7,17], maxOperations = 2

输出： 7

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

代码

方法不难，直接二分答案就行了，问题是要思考想到二分法。

对于答案x来说，大于x的数，就要分为n个x和一个nums[i]%x，求出需要操作的次数。如果大于maxOperations，说明我们划分的x太小，需要大一些。

解法

class Solution {
    public int minimumSize(int[] nums, int maxOperations) {
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        int l = 1;
        int r = max;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (fun(nums, mid) > maxOperations) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return l;
    }

    private int fun(int[] nums, int mid) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > mid) {
                res = nums[i] / mid + res;
                res--;
                if (nums[i] % mid > 0) {
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}