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学到树时候，是不是大家有这个疑问：树和图有什么不一样的吗？因为树很像无向图，树其实是不包含回路的联通无向图。因为他不包含回路，所以一棵树的任意两个节点有且仅有唯一的一条路径联通，如果一个树有n个节点，那么他一定有n-1个边，在一个树里面加一条边就会变成回路
二叉树
特点：每个节点最多有两个儿子，或者说一个节点最多有两棵子树。更严格定义是：二叉树要么为null要么由根节点，左、右子树构成。
满二叉树：一棵深度为h，且有2^h-1个节点的二叉树。
如果一棵二叉树除了最右边位置上有一个或者几个叶节点缺失，其他是满的，那么这样二叉树叫完全二叉树。严格定义：若二叉树高度为h，除了第h层歪，其他各层节点都是最大个数，从第h层从右向左连续缺失若干节点，则这个二叉树就是完全二叉树。也就是说，如果一个节点有右节点，那么一定有左节点。
一个完全二叉树要怎么存储呢？我们可以使用一个一维数组，把二叉树按照从上到下，从左到右编号
从图中可以看出来：如果父节点为k那么左儿子就是2k，右儿子就是2k-1，已知子节点为k那么父节点就是k/2，如果一个树有N个节点，那么这个树高度为：
二叉树最典型应用就是堆。
堆分最大堆（父节点大于所有子节点），最小堆（父节点小于所有子节点）
假设有14个数，我们怎么删除他的最小值？方法有很多，最简单就是循环扫描一遍。那么在这个基础上，再次新增一个数，然后再次删除最小值该怎么完成？
或许你会说，把第一个找到的最小值和加入数比较，如果比最小值小，再次删除最小就是删除新加的，如果不是把数组再扫描一次，找到最小值，删除。可是这样时间复杂度是O(14)或者O(14^2)。在这种情况下，我们最好是使用最小堆
这是一个最小堆，删除最小值，其实就是删除堆顶部元素，如果新添加23，把23放在堆顶部，这个时候肯定不符合最小堆，那么进行调整
到这里，最小堆就调整完成了
那么代码如何实现？
我们可以使用 PriorityQueue 类在 Java 中实现堆。该类默认实现了最小堆，我们可以使用 Collections 中的 reverseOrder() 方法来实现最大堆。我们可以使用 peek() 方法来显示堆中根节点的元素。poll() 方法返回并删除根节点的值。我们可以使用 contains() 方法来检查元素是否存在于堆中。
。。。
//1，默认实现的是最小堆，元素按照natural ordering排序（自然排序，例如，数字的从小到大）
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>();
for (int i : a) {
pq.offer(i);
}
while(!pq.isEmpty()) {
System.out.print(pq);
}
}
}
最大堆：PriorityQueue<Integer> pq =new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
