LeetCode 每日 1 题：袋子里最少数目的球

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第 21 天，点击查看活动详情。

袋子里最少数目的球

原题地址

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
  • 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。

示例 3：

输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7

提示：

• $1 <= nums.length <= 10^5$
• $1 <= maxOperations, nums[i] <= 10^9$

思路分析

1. 分析题目可以得知，袋中球数目的最大值越大，也就意味着开销越大，需要对袋子中的球进行分割的次数就越少，按照题目要求，需要满足在分割次数小于某个值时，得到的开销值最小；
2. 使用二分法不断缩小求值范围，使用 middle 值以及 operation 来作为中间变量来存储不断缩小范围，最后求得开销的最小值。

AC 代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} maxOperations
 * @return {number}
 */
var minimumSize = function(nums, maxOperations) {
    let left = 0
    let right = 1e9
    let operation = 0
    while (left < right) {
        let middle = left + Math.floor((right - left) / 2)
        operation = 0
        for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (middle < nums[i]) {
                operation += Math.ceil(nums[i] / middle) - 1
            }
        }
        if (operation <= maxOperations) {
            right = middle
        } else {
            left = middle + 1
        }
    }
    return left
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：108 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了97.37%的用户
• 内存消耗：50.3 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了100.00%的用户
• 通过测试用例：58 / 58

END