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前言：上文学习了 逆波兰计算器，今天带领大家了解中缀转后缀~
中缀转后缀
将这个中缀表达式：1 + (( 2 + 3) × 4 ) - 5 ===》后缀表达式
分析步骤
-
初始化两个栈：运算符栈 s1 和 储存中间 结果的栈 s2；
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从左至右扫描中缀表达式；
-
遇到操作数时，将其压s2；
-
遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
- 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
- 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
- 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算 符相比较；
-
遇到括号时：
- 如果是左括号 “(” ，则直接压入s1
- 如果是右括号 “)” ，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
-
重复步骤2至5，直到表达式的最右边
-
将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
-
依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。
package com.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
/**
* @author Kcs 2022/8/13
*/
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
// 中缀 ===》后缀
// 1 + (( 2 + 3) * 4 ) - 5 ===》1 2 3 + 4 * + 5 –
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println("中缀表达式：" + infixExpressionList);
List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
System.out.println("后缀表达式：" + suffixExpressionList);
System.out.println("后缀表达式的结果 = " + calculate(suffixExpressionList));
/**
* 将中缀表达式转为List 上面的中缀表达式存入List得到的结果:[1, +, (, (, 2, +, 3, ), ×, 4, ), -, 5]
*/
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
//存放中缀表达式内容
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
//定义指针，遍历中缀表达式
int i = 0;
//多位拼接
String str;
char c;
do {
//c为非数字
if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
list.add("" + c);
//后移
i++;
} else {
//多位数
str = "";
while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
str += c;
i++;
}
list.add(str);
}
} while (i < s.length());
return list;
}
/**
* 将得到的中缀表达式转换成 后缀表达式
*/
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> list) {
// 定义栈 符号栈
Stack<String> s1 = new Stack<String>();
//存储中间结果的栈，使用List方便操作
List<String> s2 = new ArrayList<String>();
//遍历list
for (String item : list) {
//为数，入s2
if (item.matches("\d+")) {
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
//依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
//将左括号弹出，消除小括号
s1.pop();
} else {
//item的优先级比s1栈顶的优先级小,将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到与s1中新的栈顶运算符相比较
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
s2.add(s1.pop());
}
//将item 压入栈顶
s1.push(item);
}
}
//将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
while (s1.size() != 0) {
s2.add(s1.pop());
}
//存放到list，正常输入就是逆波兰表达式
return s2;
}
/**
* 表达式 存入ArrayList中
* @param suffixExpression
* @return String[]
*/
public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
//将表达式分割
String[] spilt = suffixExpression.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (String ele : spilt) {
list.add(ele);
}
return list;
}
// 逆波兰表达式的运算
public static int calculate(List<String> ls) {
//创建给栈，只需要一个栈
Stack<String> stack = new Stack<String>();
// 遍历 ls
for (String item : ls) {
//判断是否位数，正则表达式
//匹配多位数
if (item.matches("\d+")) {
//入栈
stack.push(item);
} else {
//pop出两个数，并运算,再入栈
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
//判断前的符号
int res = 0;
if (item.equals("+")) {
res = num1 + num2;
} else if (item.equals("-")) {
//用后出栈的减去先出栈的
res = num1 - num2;
} else if (item.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (item.equals("/")) {
//用后出栈的 除以 先出栈的
res = num1 / num2;
} else {
throw new RuntimeException("运算符有问题，不属于四则运算符号");
}
stack.push("" + res);
}
}
//最后留在栈里的数据是运算结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
/**
* 优先级高低,返回运算符对应的优先级
*/
class Operation {
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
//返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("不存在该运算符！！！");
break;
}
return result;
}
}
