袋子里最少数目的球

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第30天，点击查看活动详情

1760. 袋子里最少数目的球 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
  • 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入： nums = [9], maxOperations = 2
输出： 3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。

示例 2：

输入： nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出： 2
解释：
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。

示例 3：

输入： nums = [7,17], maxOperations = 2
输出： 7

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= maxOperations, nums[i] <= 10^9

思路

本题可以用二分查找求解。设nums的长度为n，和为sum，最大值为maxNum，操作maxOperations次理论最小开销的值为minValue = Math.ceil(sum / (n + maxOperations))，即把所有球平均的放到每个袋子里——每操作一次会多出一个袋子，最大值maxValue = maxNum。实际的最小开销值就minValue和maxValue之间，我们可以用二分查找去找这个值。第一次尝试开销值为最小值和最大值的平均值midVal，需要的操作次数为 operations = sum(Math.ceil(nums[i] / midVal))

• 当operations > maxOperations，minValue = midVal + 1
• 当operations < maxOperations，maxValue = midVal

更新minValue和maxValue之后，继续上述循环，直到minValue == maxValue。minValue就是我们要求的值，代码如下。

解题

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} maxOperations
 * @return {number}
 */
var minimumSize = function (nums, maxOperations) {
  const n = nums.length;
  let sum = 0;
  let max = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    sum += nums[i];
    max = Math.max(max, nums[i]);
  }
  let min = Math.ceil(sum / (n + maxOperations));
  while (min < max) {
    let count = 0;
    const m = (min + max) >> 1;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
      count += Math.ceil(nums[i] / m);
    }
    if (count > n + maxOperations) {
      min = m + 1;
    } else {
      max = m;
    }
  }
  return min;
};