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LeetCode 123. Best Time to Buy and Sell Stock III
给定一个数组，它的第 **i 个元素是一支给定的股票在第 i **天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入： prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出： 6
解释： 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入： prices = [1,2,3,4,5]
输出： 4
解释： 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入： prices = [7,6,4,3,1]
输出： 0
解释： 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入： prices = [1]
输出： 0
提示：
1 <= prices.length <= 1050 <= prices[i] <= 105
算法
(线性扫描) O(n) 先从前往后扫描，并计算出只买卖一次且第 i 天卖出的最大收益，最大收益等于第 i 天股票的价格减去前 i−1 天股票价格的最小值。 扫描过程中用 f[i] 记录前 i 天中买卖一次的最大收益（不一定在第 i 天卖）。
然后枚举第二次交易，从后往前扫描，并计算只买卖一次且第 i 天买入的最大收益，最大收益等于第 i 天之后股票价格的最大值减去 第 i 天的价格，然后加上 f[i−1]，就是第二次交易在 i 天买入，两次交易的总收益的最大值。 枚举过程中维护总收益的最大值即可。
时间复杂度分析：
整个数组总共扫描两遍，所以时间复杂度是 O(n)。
ac 代码
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
if (!n) return 0;
vector<int> f(n, 0);
int minv = INT_MAX;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
if (i) f[i] = f[i - 1];
if (prices[i] > minv)
f[i] = max(f[i], prices[i] - minv);
minv = min(minv, prices[i]);
}
int res = f[n - 1];
int maxv = INT_MIN;
for (int i = n - 1; i > 0; i -- )
{
if (prices[i] < maxv)
res = max(res, maxv - prices[i] + f[i - 1]);
maxv = max(maxv, prices[i]);
}
return res;
}
};
