C - Binary Strings are Fun

开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第12天，点击查看活动详情

C - Binary Strings are Fun

题意：对于一个01串如果每一个奇数位上的数是前缀中的median,那么这个串就是好的，median的定义就是如果s[i]=1，那么前i个位置1的次数要多于0，如果s[i]=0,那么前i个位置0的次数要多于1。对于一个串的扩展字符串t，假设有一个长度为k的字符串，扩展字符串的长度就是2k-1,要求是s[i]=t[2i-1]；对于给定的一个字符串s，对于s的每一个前缀，总共可以有多少个好的扩展字符串
思路：可以玩一遍样例，比如
9 101101111 a[2]表示0和1的个数
s[1,1] 有1个,rem=0
s[1,2] 0的个数小于等于1所以让t[2]=0,有1个,rem=0
s[1,3] 1的个数小于等于0所以让t[4]=1,有1个,rem=0
s[1,4] 1的个数本来就大于0的个数，所以t[6]可以随便选，有2个，rem=1
s[1,5],0的个数小于1，所以让t[6],t[8]=0,有1个，rem=0
s[1,6],1的个数小于0，t[10]=0,有1个，rem=0
s[1,7],1的个数本来就大于0,t[12]随便选，有2个，rem=1
s[1,8],1的个数本来就大于0，t[12],t[14]随便选，有4个，rem=2
s[1,9],1的个数本来就大于0，t[12],t[14],t[16]随便选，有6个，rem=3
加起来正好21，代码就是模拟这个过程就行

#include<bits/stdc++.h>
//#pragma-GCC-optimize("-Ofast");
#define ll long long
#define int long long
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
#define endl '\n'
using namespace std;
const ll mod=998244353;
const ll inf=1e18;
const double pi=acos(-1);
const int N=1e6+100;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
ll getinv(ll a){return qpow(a,mod-2);}
int t,n,two[N],fac[N];
char s[N];
int C(int a,int b)
{
    if(a<b||b<0) return 0;
    return (fac[a]*getinv(fac[a-b])%mod)*getinv(fac[b])%mod;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    two[0]=1;fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000000;i++) two[i]=two[i-1]*2LL%mod,fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int ans=0,a[2]={0,0},rem=0;
        cin>>n;cin>>(s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int j=i*2-1,x=s[i]-'0';
            a[x]++;
            if(i>1) rem++;
            if(a[x]<i) rem-=i-a[x],a[x]=i;
            ans=(ans+two[rem])%mod;
           // cout<<"a[x]="<<a[x]<<" a[!x]="<<a[!x]<<" rem="<<rem<<" ans="<<ans<<endl;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}