数据结构第九周笔记(2)——排序(上)(慕课浙大版本--XiaoYu)

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9.2 希尔排序(by Donald Shell)

基本思路：利用了插入排序的简单，同时克服插入排序每次只交换相邻两个元素的缺点

到最后使用1-间隔的排序来保证序列有序(彻底的插入排序)。但此时这个序列已经基本有序了，大多数的逆序对已经在前面两趟5-间隔和3-间隔里面被消除掉了

重要性质：3-间隔有序的序列还保持了前面5-间隔有序的这个性质(没有把上一步的结果变坏)

希尔增量序列

0. 原始希尔排序

1. void Shell_Sort( ElementType A[],int N )
   {
       for(D = M/2; D > 0; D /= 2 ){//希尔增量序列
           for( P = D; P < N; P++ ){//插入排序，D是距离(第0张牌在我手里，下一张牌从第D张牌开始摸)
               Tmp = A[P];
               for( i = P; i >= D && A[i - D] > Tmp;i -= D )
                   A[i] = A[i - D];
               A[i] = Tmp;
           }
       }
   }
   

   最坏情况：

   O是一个上界(可能达不到)

   

   增长速度跟N²一样快

   坏例子：

   

   增量元素不互质，则小增量可能根本不起作用

   更多的增量序列

   

   用Sedgewick增量序列
   void ShellSort( ElementType A[], int N )
   { /* 希尔排序 - 用Sedgewick增量序列 */
        int Si, D, P, i;
        ElementType Tmp;
        /* 这里只列出一小部分增量 */
        int Sedgewick[] = {929, 505, 209, 109, 41, 19, 5, 1, 0};
        
        for ( Si=0; Sedgewick[Si]>=N; Si++ ) 
            ; /* 初始的增量Sedgewick[Si]不能超过待排序列长度 */
   ​
        for ( D=Sedgewick[Si]; D>0; D=Sedgewick[++Si] )
            for ( P=D; P<N; P++ ) { /* 插入排序*/
                Tmp = A[P];
                for ( i=P; i>=D && A[i-D]>Tmp; i-=D )
                    A[i] = A[i-D];
                A[i] = Tmp;
            }
   }