使用低通滤波器模糊图像

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前言

低通滤波器( LPF )过滤了图像中的高频部分，并仅允许低频部分通过。因此，在图像上应用 LPF 会删除图像中的细节/边缘和噪声/离群值，此过程也称为图像模糊(或平滑)。

图像模糊的分类

图像模糊通常包含以下类型：

• 边缘模糊(Edge)：这种类型的模糊通常通过卷积显式地应用于图像，例如线性滤波器核或高斯核等，使用这些滤波器核可以平滑/去除图像中不必要的细节/噪声
• 运动模糊(Motion)：通常是由于相机在拍摄图像时抖动所产生的，也就是说，摄像机或被拍摄的对象处于移动状态。我们可以使用点扩展函数来模拟这种模糊
• 失焦模糊(de-focus)：当相机拍摄的对象失焦时，会产生这种类型的模糊。我们可以使用模糊(blur)核来模拟这种模糊

使用低通滤波器模糊图像

接下来，我们创建以上三种不同类型的核，并将它们应用于图像以观察不同类型核处理图像后的结果。

(1) 我们首先定义函数 get_gaussian_edge_blur_kernel() 以返回 2D 高斯模糊核用于边缘模糊。该函数接受高斯标准差 $σ$ 以及创建 2D 核的大小(例如，sz = 15 将创建尺寸为 15x15 的核)作为函数的参数。如下所示，首先创建了一个 1D 高斯核，然后计算两个 1D 高斯核的外积返回 2D 核：

import numpy as np
import numpy.fft as fp
from skimage.io import imread
from skimage.color import rgb2gray
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

def get_gaussian_edge_blur_kernel(sigma, sz=15):
    # First create a 1-D Gaussian kernel
    x = np.linspace(-10, 10, sz)
    kernel_1d = np.exp(-x**2/sigma**2)
    kernel_1d /= np.trapz(kernel_1d) # normalize the sum to 1.0
    # create a 2-D Gaussian kernel from the 1-D kernel
    kernel_2d = kernel_1d[:, np.newaxis] * kernel_1d[np.newaxis, :]
    return kernel_2d

(2) 接下来，定义函数 get_motion_blur_kernel() 以生成运动模糊核，得到给定长度且特定方向(角度)的线作为卷积核，以模拟输入图像的运动模糊效果。

该函数将模糊的长度和角度以及模糊核的尺寸作为参数，函数使用 OpenCV 的 warpaffine() 函数返回核矩阵(以矩阵中心为中点，使用给定长度和给定角度得到核)：

def get_motion_blur_kernel(ln, angle, sz=15):
    kern = np.ones((1, ln), np.float32)
    angle = -np.pi*angle/180
    c, s = np.cos(angle), np.sin(angle)
    A = np.float32([[c, -s, 0], [s, c, 0]])
    sz2 = sz // 2
    A[:,2] = (sz2, sz2) - np.dot(A[:,:2], ((ln-1)*0.5, 0))
    kern = cv2.warpAffine(kern, A, (sz, sz), flags=cv2.INTER_CUBIC)
    return kern

(3) 最后，定义函数 get_out_of_focus_kernel() 以生成失焦核(模拟图像失焦模糊)，其根据给定半径创建圆用作卷积核。

该函数接受半径 r (Deocus Radius) 和要生成的核大小作为输入参数：

 def get_out_of_focus_kernel(r, sz=15):
    kern = np.zeros((sz, sz), np.uint8)
    cv2.circle(kern, (sz, sz), r, 255, -1, cv2.LINE_AA, shift=1)
    kern = np.float32(kern) / 255
    return kern

(4) 接下来，实现函数 dft_convolve()，该函数使用图像的逐元素乘法和频域中的卷积核执行频域卷积(基于卷积定理)。该函数还绘制输入图像、核和卷积计算后得到的输出图像：

def dft_convolve(im, kernel):
    F_im = fp.fft2(im)
    #F_kernel = fp.fft2(kernel, s=im.shape)
    F_kernel = fp.fft2(fp.ifftshift(kernel), s=im.shape)
    F_filtered = F_im * F_kernel
    im_filtered = fp.ifft2(F_filtered)
    cmap = 'RdBu'
    plt.figure(figsize=(20,10))
    plt.gray()
    plt.subplot(131), plt.imshow(im), plt.axis('off'), plt.title('input image', size=10)
    plt.subplot(132), plt.imshow(kernel, cmap=cmap), plt.title('kernel', size=10)
    plt.subplot(133), plt.imshow(im_filtered.real), plt.axis('off'), plt.title('output image', size=10)
    plt.tight_layout()
    plt.show()

(5) 将 get_gaussian_edge_blur_kernel() 核函数应用于图像，并绘制输入，核和输出模糊图像：

im = rgb2gray(imread('3.png'))

kernel = get_gaussian_edge_blur_kernel(25, 25)
dft_convolve(im, kernel)

(6) 接下来，将 get_motion_blur_kernel() 函数应用于图像，并绘制输入，核和输出模糊图像：

kernel = get_motion_blur_kernel(30, 60, 25)
dft_convolve(im, kernel)

(7) 最后，将 get_out_of_focus_kernel() 函数应用于图像，并绘制输入，核和输出模糊图像：

kernel = get_out_of_focus_kernel(15, 20)
dft_convolve(im, kernel)