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一、题目描述：
给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
进阶：
不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。
示例 1：
输入：num = 16
输出：true
示例 2：
输入：num = 14
输出：false
提示：
- 1 <= num <= 2^31 - 1
二、思路分析：
先根据个位数排除不是完全平方数的数 数列An的通项公式是A1=k(大于0的常量)，An=（num / An-1 + An-1）/ 2 则当n趋向于无穷大时，An的极限是num的平方根 得到num平方根root的整数部分之后， 通过对比num的个位数是否与root平方的个位数相等来判断是否是完全平方数
三、AC 代码：
class Solution {
public boolean isPerfectSquare(int num) {
int judge = num % 10;
//个位数不能是2,3,7,8
if (judge == 2 || judge == 3 || judge == 7 || judge == 8)
return false;
int resultDigit = ((int) sqrtByRecursive(num)) % 10;
return judge == resultDigit * resultDigit % 10;
}
public double sqrtByRecursive(double num) {
double result = 1;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
result = (num / result + result) / 2;
}
return result;
}
}
四、总结：
官方还发了一种牛顿迭代法，学习了。
定义左边界为0.右边界为num / 2 + 1
当左边界小于等于右边界的时候，进循环
定义中间数为左加右除以2
如果中间数的平方为num，返回true
如果大于，则令右边界+1
如果小于，则令左边界+1
五、参考：
就是来回计算一下，比较原值，挺好理解的，不算最糟糕的-_-|| - 有效的完全平方数 - 力扣（LeetCode）
