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前言
在本节中，我们将学习如何使用频域中的低通滤波器( LPF )从图像中删除脉冲噪声( impulse noise，也称椒盐噪声)。为了完成此目标，我们将使用 scipy.fftpack 模块的 fft2() 函数计算图像的功率谱，然后使用高斯 LPF 去除噪声(噪声通常与图像中的高频分量相对应)。
使用高斯滤波器去除椒盐噪声
(1) 首先，导入所需的 Python 库：
import numpy as np
from skimage.io import imread
from skimage.color import rgb2gray
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import ndimage
from scipy import fftpack
from skimage.util import random_noise
(2) 读取输入图像，将其转换为灰度图像，然后使用图像添加随机脉冲噪声，以获得带有噪声的图像，用于后续处理。我们使用 skimage.util 模块的 random_noise() 函数生成随机噪声：
skimage.util.random_noise(image, mode='gaussian', seed=None, clip=True, **kwargs)
random_noise() 函数用于将各种不同类型的随机噪声添加到浮点类型的输入图像 image 中。
# 读取输入图像并转换为灰度图像
im = rgb2gray(imread('1.png'))
noisy = random_noise(im, mode='s&p')
(3) 接下来，计算带有噪声图像的 DFT，并在频域中使用标准偏差 应用高斯 LPF，然后执行 IDFT，以获得平滑图像。scipy.ndimage 模块的 fourier_gaussian() 函数用于在频域中应用高斯 LPF，此函数的调用方式如下：
scipy.ndimage.fourier.fourier_gaussian(input, sigma, n=-1, axis=-1, output=None)
调用 fourier_gaussian() 函数应用高斯 LPF：
im_freq = fftpack.fft2(im)
noisy_freq = fftpack.fft2(noisy)
sigma = 1 # 0.1
noisy_smoothed_freq = ndimage.fourier_gaussian(noisy_freq, sigma=sigma)
noisy_smoothed = fftpack.ifft2(noisy_smoothed_freq)
(4) 接下来，绘制所有图像以及功率谱：
fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4), (ax5, ax6)) = plt.subplots(3, 2, figsize=(20,20))
plt.gray() # 在灰度空间中显示处理结果
ax1.imshow(im), ax1.axis('off'), ax1.set_title('Original Image', size=10)
ax2.imshow((20*np.log10(0.1 + fftpack.fftshift(im_freq))).real.astype(int))
ax2.set_title('Original Image (Freq Spec)', size=10)
ax3.imshow(noisy), ax3.axis('off'), ax3.set_title('Noisy Image', size=10)
ax4.imshow((20*np.log10( 0.1 + fftpack.fftshift(noisy_freq))).real.astype(int))
ax4.set_title('Noisy Image (Freq Spec)', size=10)
ax5.imshow(noisy_smoothed.real), ax5.axis('off'), ax5.set_title('Output Image (with LPF)', size=10)
ax6.imshow( (20*np.log10( 0.1 + fftpack.fftshift(noisy_smoothed_freq))).real.astype(int))
ax6.set_title('Output Image (Freq Spec)', size=10)
plt.tight_layout()
plt.show()
从以上结果图像可以看出，大多数椒盐噪声(图像中的异常白/黑点)可以使用高斯 LPF 去除，高斯滤波器可以过滤掉与噪声相对应的高频，但同时这也会导致图像中一些细节的丢失。
