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Problem - E - Codeforces

题目

题目大意

对于给定的一个字符串 $s$ ，和一个空串 $t$ ，执行若干次下述操作：

令 $t += s$
然后选一个 $s$ 中含有的字符 $c$ ，将其从 $s$ 中全部删掉

重复该操作直到 $s$ 串为空。

现给出 $t$ 串，求原字符串 $s$ 和删除字符的顺序。

思路

先求删除顺序，倒着遍历字符串 $t$ ，如果遍历到当前位置 $i$ 时，字符 $t_i$ 过去没有出现过，那么本轮删除的字符串就是 $t_i$ 。

这样我们就求出了删除字符的顺序。

假设数组 $v[ch]$ 表示字符 $ch$ 在 $t$ 串中出现了 $v[i]$ 次，且它是全场第 $i$ 个被删除的，那么它在字符串 $s$ 中出现了 $\frac{v[ch]}{i}$ 次。

对 $\frac{v[ch]}{i}$ 求和，则 $sum$ 就是原串 $s$ 的长度，且 $t$ 中的前 $sum$ 个字符就构成了 $s$ 。在求和过程中，若出现不能整除的情况，则无解。

求出 $s$ 后，我们按照题意模拟地构造 $t'$ ，若 $t\neq t'$ ，也输出无解。

若有解，输出我们已经求出来的原串 $s$ 和删除序列即可。

代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
using LL=long long;
const int N=1e6+5;
const LL mod=1e9+7;
int n,m,k;
char a[N],dt[N],b[N],s[N];
int v[26],tot;
LL solve()
{
	tot=0;
	memset(v,0,sizeof(v));
	scanf("%s",a+1);
	n=strlen(a+1);
	for (int i=n;i>=1;--i)
	{
		if (v[a[i]-'a']==0) dt[++tot]=a[i];
		v[a[i]-'a']++;
	}
	for (int i=1;i<=tot/2;++i) swap(dt[i],dt[tot-i+1]);
	int sum=0;
	for (int i=1;i<=tot;++i)
	{
		if (v[dt[i]-'a']%i) return 1;
		sum+=v[dt[i]-'a']/i;
	}
	memset(v,0,sizeof(v));
	for (int i=1;i<=sum;++i) s[i]=a[i];
	int cnt=sum;
	for (int i=1;i<=tot;++i)
	{
		if (i!=0) v[dt[i]-'a']=1;
		for (int j=1;j<=sum;++j)
		{
			if (v[s[j]-'a']) continue;
			++cnt;
			if (a[cnt]!=s[j]) return 1;
		}
	}
	for (int i=1;i<=sum;++i) printf("%c",s[i]);
	printf(" ");
	for (int i=1;i<=tot;++i) printf("%c",dt[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}
int main()
{
	int T=1;
	scanf("%d",&T);

	while (T--) 
		if (solve()) printf("-1\n");
	return 0;
}