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该题是螺旋数组题型第一题。

题目来源

59. 螺旋矩阵 II - 力扣（LeetCode）

题目描述（中等）

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 $n^2$ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例1

输入： n = 3
输出： [[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例2

输入： n = 1
输出： [[1]]

提示

• $1 <= n <= 20$

题目解析

该题可以理解为从一个正方形（ $n^2$ 个小正方形组成）的左上角的小正方形出发，初始方向为右，在经过的小正方形中，如果没有留下过数字，则会留下数字，如果下一步位置没有小正方形或者这个小正方形已经留下过数字了，就 顺时针旋转九十度 切换方向，直到留下 $n^2$ 个数字。

模拟

首先，设定变量 result 为生成的矩阵，初始值为 0 ，由于填入的数字是从 1 开始递增的，我们可以判断当前位置是否存在数字，若不为 undefined ，则说明已经访问过此位置。

代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var generateMatrix = function(n) {
    let result = [], column = 0, row = 0, val = 1, max = n * n, directions = [[0, 1], [1, 0], [0 , -1], [-1, 0]], directionIndex = 0
    for (let i = 0;i < n;i++){
        result.push([])
    }
    while (val <= max) {
        result[row][column] = val
        val++
        let nextRow = row + directions[directionIndex][0], nextColumn = column + directions[directionIndex][1]
        if (nextRow < 0 || nextRow >= n || nextColumn < 0 || nextColumn >= n || result[nextRow][nextColumn]){
            directionIndex = (directionIndex + 1) % 4
        }
        row += directions[directionIndex][0]
        column += directions[directionIndex][1]
    }
    return result
};

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是给定的正整数，矩阵大小为 n * n ，需要填入所有元素。
• 空间复杂度：$O(1)$

如图：

代码（官方）

var generateMatrix = function(n) {
    const maxNum = n * n;
    let curNum = 1;
    const matrix = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(n).fill(0));
    let row = 0, column = 0;
    const directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]; // 右下左上
    let directionIndex = 0;
    while (curNum <= maxNum) {
        matrix[row][column] = curNum;
        curNum++;
        const nextRow = row + directions[directionIndex][0], nextColumn = column + directions[directionIndex][1];
        if (nextRow < 0 || nextRow >= n || nextColumn < 0 || nextColumn >= n || matrix[nextRow][nextColumn] !== 0) {
            directionIndex = (directionIndex + 1) % 4; // 顺时针旋转至下一个方向
        }
        row = row + directions[directionIndex][0];
        column = column + directions[directionIndex][1];
    }
    return matrix;
};

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是给定的正整数。矩阵大小 n * n ，需要填入所有元素。
• 空间复杂度：$O(1)$

如图：

执行用时和内存消耗仅供参考，大家可以多提交几次。如有更好的想法，欢迎大家提出。