排序算法入门（三）——选择排序

算法简介

选择排序（Selection-sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空；
• 第i趟排序 (i=1,2,3…n-1) 开始时，当前有序区和无序区分别为 R[1..i-1] 和 R(i..n)。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录 R 交换，使 R[1..i] 和 R[i+1..n) 分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• n-1 趟结束，数组有序化了。

动图演示

代码实现

public class SelectSort {
    public static int[] selectSort(int[] a) {
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(a[min] > a[j]) min = j;
            }
            //交换
            int temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
        return a;
    }
}

复杂度分析

若数列有n个数，则选择排序的总比较次数为：
$N=$ ${n(n-1)}\over{2}$ = $O(n^2)$

因此，时间复杂度为 $O(n^2)$

对于选择排序，无论什么数据进去都是 $O(n^2)$ 的时间复杂度，所以用到它的时候，数据规模越小越好。

选择排序的每一次遍历都是在找最小（大）的元素，比如给第一个位置选择最小的，然后在剩余元素里面继续找最小的，依次类推。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。因此选择排序是一个不稳定的排序算法。