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引言

在考试中，数学问题是经常出现的一类问题，它们并不涉及很深的算法，但是和数学息息相关，接下来，我们将对日常考试中容易出现的一些数学问题进行总结，希望这篇文章能够带你打开程序设计的大门！！也祝大家考试取得好成绩！！

今天我们来介绍一下关于素数的判断

基本介绍

1. 素数：也叫质数，即除了1和数字本身之外，不能被其他数整除的一类数。用数学符号表示，即对于1<a<n的正整数a,都有 n%a!=0 成立，那么简称a是素数。如果存在a满足n%a==0,那么a是合数。

注意：1不是素数也不是合数

2. 如何判断整数n是否为素数呢？
   • 方法一：对于1<a<n范围中的每个整数a，都进行n%a?=0的判断，如果只有1和n满足此条件，那么这个数就是素数。
   • 但是素数的判断通常是作为整个算法的一部分，所以这样的复杂度很高。但是如果想快速的进行素数判定，应该怎样做呢？接下来我们就介绍一下方法二
   • 方法二：假设 2~n-1 中存在 n 的因数，设因数为 k ,即 n%k==0
     • 因为 k*(n/k)==n, 那么 k 和 n/k 就是 n 的因数
     • $\sqrt{n}$ *$\sqrt{n}$==n, 那么当 k<$\sqrt{n}$,必然有 n/k > $\sqrt{n}$, 所以我们只需要计算 2...$\sqrt{n}$（向下取整）是否存在 n 的因数即可

关键代码

bool isPrime(int n){
if(n<=1) return false;
int sqr =(int ) sqrt(1.0*n)//sqrt函数参数需要是double类型，1.0*n是为了将n转换成double类型
//接下来进行循环判断
for(int i=2;i<=sqr;i++){
  if(n%i==0) return false;
  //如果n是 i 的倍数，那么n就不是素数
}
return true;//此时n是素数
}