LeetCode678. 有效的括号字符串

有效的括号字符串

题目描述

678. 有效的括号字符串

给定一个只包含三种字符的字符串：（ ，） 和 *，写一个函数来检验这个字符串是否为有效字符串。有效字符串具有如下规则：

1. 任何左括号 ( 必须有相应的右括号 )。
2. 任何右括号 ) 必须有相应的左括号 ( 。
3. 左括号 ( 必须在对应的右括号之前 )。
4. * 可以被视为单个右括号 ) ，或单个左括号 ( ，或一个空字符串。
5. 一个空字符串也被视为有效字符串。

示例 1:

输入: "()"
输出: True

示例 2:

输入: "(*)"
输出: True

示例 3:

输入: "(*))"
输出: True

注意:

1. 字符串大小将在 [1，100] 范围内。

题解

假设没有*号，那么该题就是一个经典的括号序列判断问题，可以使用栈这种数据结构解决。

因为只有一种类型的括号，我们不一定真的使用栈，可以直接使用一个变量 $cnt$ 来记录左括号的数量，扫描遇到左括号时 $cnt$++，遇到右括号时 $cnt$--，当过程中出现 $cnt < 0$ 或者扫描完整个序列后 $cnt \neq 0$ 说明该括号序列不合法 。

加上*号后，因为*号可以被当做左/右括号或者空字符使用，我们就不能用一个变量来表示左括号的数量，因为数量是不确定的，而是用一个区间表示左括号的数量。

$low$ 表示左括号数量最小值，$high$表示左括号数量最大值，初始值都为 $0$。

同样的扫描整个序列，

当遇到左括号时，$low$++，$high$++，

当遇到右括号时，$low$--，$high$--，

当遇到 * 时：

• * 取左括号：$low$++，$high$++，
• * 取右括号：$low$--，$high$--，
• * 取空，$low,high$ 不变
• 上面三种情况取交集，$low$--，$high$++

class Solution {
public:
    bool checkValidString(string s) {
        int low = 0, high = 0;
        for (auto c : s) {
            if (c == '(') low++, high++;
            else if (c == ')') low--, high--;
            else low--, high++;
            // 控制low最小值为0
            low = max(0, low);
            if (low > high) return false;
        }
        return low == 0;
    }
};