递归问题

6.递归

概念： 递归就是方法自己调用自己，每次调用的时候传入不同的变量。

6.1 递归调用机制：

递归需要遵守的重要规则:

0. 执行一个方法时，就创建一个受保护的独立空间（栈空间）
1. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如n变量
2. 如果方法中使用的是引用类型变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据。
3. 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无线递归。
4. 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

6.2 迷宫问题

package Recursion;
​
public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = new int[8][7];
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < 7; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        // 输出迷宫
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
        setWay(map, 1, 1);
        // 输出调整后的迷宫
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
​
    /**
     * 约定：0表示没走过，1表示墙，2表示能走通，3表示走过了路不通，按照“下右上左的顺序走”
     * 如果走到了map[6][5]的位置，说明成功了
     * @param // map表示地图
     * @param // i,j表示从哪个点开始
     * @param
     * @return
     */
    static boolean setWay (int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) {
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) {
                map[i][j] = 2; // 先将此格定为2，再对上下左右进行判断
                if (setWay(map, i+1, j)) {
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j+1)) {
                    return true;
                } else if (setWay(map, i-1, j)) {
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j-1)) {
                    return true;
                } else {
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
}

6.3 八皇后问题

思路：

package Recursion;
​
public class Queue8 {
    static int max = 8;
    static int[] array = new int[max];
    static int count = 0;
    static int countNum = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Queue8.check(0);
        System.out.println(count);
        System.out.println(countNum);
    }
    static void check(int n) {
        if (n == max) {
            print();
            countNum++;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;
            if (judge(n)) { // 不冲突放置下一个
                check(n+1);
            }
        }
​
    }
    static boolean judge(int n) { // 判断放置的第n个皇后和前面的是否冲突
        count++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(i - n) == Math.abs(array[i] - array[n])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    static void print() {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}