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😘系列专栏：java学习

💻首发时间：🎞2022年12月10日🎠

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1.0-1字典树概述

1.1回顾字典树

想要理解0-1字典树，首先需要理解好一个数据结构，就是字典树，所谓的字典树，顾名思义，是关于“字典”的一棵树。即：它是对于字典的一种存储方式（所以是一种数据结构而不是算法）。这个词典中的每个“单词”就是从根节点出发一直到某一个目标节点的路径，路径中每条边的字母连起来就是一个单词。

其中，根结点是不包含字母的，从根节点开始走到某结点的路径就表示这一个单词。

字典树又叫做前缀树，常见的作用如下： 1、维护字符串集合（即字典）。 2、向字符串集合中插入字符串（即建树）。 3、查询字符串集合中是否有某个字符串（即查询）。 4、统计字符串在集合中出现的个数（即统计）。 5、将字符串集合按字典序排序（即字典序排序）。 6、求集合内两个字符串的LCP（Longest Common Prefix，最长公共前缀）（即求最长公共前缀）。

字典树的实现可以直接使用数组实现，也可以基于类的基础上实现，在竞赛当中常常直接使用数组，工程中会以类的方式进行实现，大致的实现思想就是对于每一个结点都有一个子结点数组，大小为26也就是字母表的个数（字母与数组下标顺序对应），用来存放下一个字母的结点位置信息，所以可以通过根结点进行查询和添加单词，具体实现就不说了，本文着重介绍字典树的一种运用或者说改造【0-1字典树】，所以想要理解0-1字典树，建议对字典树这种数据结构需要熟悉，具体实现请参考这一篇博客：weijianhuawen.blog.csdn.net/article/det…

1.2 0-1字典树

0-1字典树常常用来求有关二进制的问题，最典型的就是求一个数组中的最大异或值。 0-1字典树其实就是字典树的一种变形或者特殊的字典树，相比于一般的字典树它的字典的数组只有两个，一个表示1另一个就是表示0咯，一般在问题中不需要去考虑end标记，因为在一个题目中，出现数据类型是一样的，比如int就是32位，所以高度一般就是固定的。

实现的思路基本上和字典树，基本上一模一样吧，下面以求一组数中最大异或值为例，简单实现和运用一下0-1字典树，其实就是写字典树了。