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一、题目描述：
你总共有
n枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由k行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
示例 1：
输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：
输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
提示：
- 1 <= n <= 2^31 - 1
二、思路分析：
简单的一元二次方程 假设 最后结果为 k 行
那么 k 行 有 k * （k + 1）/2 个
得到 k * (k + 1)/2 小于等于 n
解 一元二次 方程 k * (k + 1)/2 = n
最后的结果 √（2n + 0.25） - 0.5 然后向下取整就得到了 能支持的最大行数
三、AC 代码：
class Solution {
func arrangeCoins(_ n: Int) -> Int {
return Int(floor(sqrt(CGFloat(2 * n) + 0.25) - 0.5))
}
}
四、总结：
还是数学强大啊
首先，硬币按照题意摆放可以形成一个等差数列，到第i层共需要i(i+1)/2个硬币；
然后，需要求得最大的i，同时i(i+1)/2<=n，也就是距离d=n-i(i+1)/2的距离最小,同时d>=0;
接着，d=n-i(i+1)/2可以看做是i的函数，还是一个开口向下的二次函数；
同时，还要d>=0，暂时抛开i是整数这一限定，根据二次函数求根公式可知 i=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 使得d为0；
最后，因为i>=0 的限定，所以i一定是[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)领域内的整数，此处应当向下取整（原因各位大佬自己想一想吧）
