LeetCode Everyday - 满足条件的子序列数目

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满足条件的子序列数目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。

请你统计并返回 nums 中能满足其最小元素与最大元素的 和 小于或等于 target 的 非空 子序列的数目。

由于答案可能很大，请将结果对 109 + 7 取余后返回。

示例1:

输入：nums = [3,5,6,7], target = 9
输出：4
解释：有 4 个子序列满足该条件。
[3] -> 最小元素 + 最大元素 <= target (3 + 3 <= 9)
[3,5] -> (3 + 5 <= 9)
[3,5,6] -> (3 + 6 <= 9)
[3,6] -> (3 + 6 <= 9)

示例2:

输入：nums = [3,3,6,8], target = 10
输出：6
解释：有 6 个子序列满足该条件。（nums 中可以有重复数字）
[3] , [3] , [3,3], [3,6] , [3,6] , [3,3,6]

示例3:

输入：nums = [2,3,3,4,6,7], target = 12
输出：61
解释：共有 63 个非空子序列，其中 2 个不满足条件（[6,7], [7]）
有效序列总数为（63 - 2 = 61）

提示:

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 106
• 1 <= target <= 106

解题思路:

排序 + 二分 + 快速幂

对于每一个 nums[i] 找到一个最大的 j，使 nums[i] + nums[j] <= target

统计所有的子序列组合数量 => 使用快速幂算法

我的答案:

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */

var numSubseq = function(nums, target) {
  let count = BigInt(0), mod = BigInt(1e9 + 7);
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let len = nums.length;
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    let j = findMax(target - nums[i], nums);
    if (j >= i) {
      count = (count + quickPow(2, j - i) % mod) % mod;
    }
  }
  return count;
};

// 快速幂算法
function quickPow(x, n) {
  if (n === 0) return BigInt(1);
  let y = quickPow(x, Math.floor(n / 2));
  return n % 2 === 0 ? BigInt(y) * BigInt(y) : BigInt(y) * BigInt(y) * BigInt(x);
}

// 找到小于 value 的最大的索引
function findMax(value, arr) {
  let left = 0, right = arr.length - 1;
  while (left <= right) {
    let midIndex = left + ((right - left) >> 1);
    if (arr[midIndex] > value) {
      right = midIndex - 1;
    } else {
      if (midIndex === arr.length - 1 || arr[midIndex+1] > value) {
        return midIndex;
      } else {
        left = midIndex + 1;
      }
    }
  }
  return -1;
}

最后

如果有更好的解法或者思路, 欢迎在评论区和我交流~ ღ( ´･ᴗ･` )