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树之习题选讲-Tree Traversals Again
树习题-TTA.1 题意理解
非递归中序遍历的过程
- Push的顺序为先序遍历(pre)
- Pop的顺序给出中序遍历(in)
树习题-TTA.2 核心算法
上图分别是先序、中序、后序遍历通过规律我们可以看到他们之间的位置分配
//伪代码
void solve(int preL,int inL,int n)
{
if(n == 0) return;//n等于0的时候什么都不做(n真的会右等于0的时候吗？为什么写他?)调用完了之后右边没有元素，此时n等于0，进行判断正常结束进程
if(n == 1){post[postL] == pre[preL];return;}//只有一个结点的时候，pre、in、post都应该等于同一个数字
root = pre[preL];
post[postL+n-1] = root;
for(i = 0; i < n; i++)
if(in[inL+i] == root) break; //判断in这个位置上的元素是不是等于根结点。结合上图看就是要找根结点在图中的哪里，找到了就跳出循环
//在跳出循环之后我们就同时知道了左子树包含了多少元素，然后递归的去解决左边跟右边的问题
L = i;R = n - L -1//得出左右两边的元素个数
solve(preL+1,inL,postL,L);//左边的
solve(preL+L+1,inL+L+1,postL+L,R)//右边的。第一个是蓝色的第一个位置，第二个也是蓝色一个的位置，第三个是蓝色的第一个位置(和前两个不同的是这个时候1在蓝色的后面，所以不用加上1了，第四个参数是右边子问题的总个数)
}
树之习题选讲-Complete Binary Search Tree(完全 二叉 搜索 树)
树习题-CBST.1 数据结构的选择
题意理解
题目要求：
输入一系列整数，要填入一个完全二叉树里面，同时这颗树还需要满足二叉搜索树的性质。也就是说左边的结点的键值都比根结点要小，右边的全部都比他要大，左右子树也都满足二叉搜索树递归的定义
经过修改后的图片如下：
树的表示法：链表 vs 数组
在这道题目中我们需要的操作：
1.填写数字(某种遍历)，意思就是说对这棵树里面的每一个结点访问一次填写一个数字
2.层序遍历
为什么在很多情况下我们宁愿用链表去表示一颗树而不用数组呢？
用数组是可以的，好处是不涉及任何指针的操作。指针的操作通常是比较危险又比较耗时的
缺点：用数组去存，遇到左右不完全相等的树的时候，需要把中间那些不存在的结点的空间保留下来，要是树极端一点就非常耗费空间，在链表就没有这个问题
在这个问题中我们需要解决的问题：
- 完全二叉树，不浪费空间(从根结点到最后一个叶子结点一层层走下来没有一个是空的，没有一个元素是浪费的)
- 层序遍历 == 直接顺序输出(按照下标顺序输出就结束了，用数组的话)所以我们决定用数组解决这个问题
