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题目、927. 三等分

原题链接：927. 三等分

题目描述：

给定一个由 0 和 1 组成的数组 arr ，将数组分成 3 个非空的部分 ，使得所有这些部分表示相同的二进制值。 如果可以做到，请返回任何 [i, j]，其中 i+1 < j，这样一来：

• arr[0], arr[1], ..., arr[i] 为第一部分；

• arr[i + 1], arr[i + 2], ..., arr[j - 1] 为第二部分；

• arr[j], arr[j + 1], ..., arr[arr.length - 1] 为第三部分。

• 这三个部分所表示的二进制值相等。

如果无法做到，就返回 [-1, -1]。

注意，在考虑每个部分所表示的二进制时，应当将其看作一个整体。例如，[1,1,0] 表示十进制中的 6，而不会是 3。此外，前导零也是被允许的，所以 [0,1,1] 和 [1,1] 表示相同的值。

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示例 1：

输入：arr = [1,0,1,0,1]

输出：[0,3]

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示例 2：

输入：arr = [1,1,0,1,1]

输出：[-1,-1]

/

示例 3:

输入：arr = [1,1,0,0,1]

输出：[0,2]

/

提示：

3 <= arr.length <= 3 * 104

arr[i] 是 0 或 1

解题思路：

为了解决问题，我们需要将二进制数组分成三份，让它们非空且可以表示一样的值。

为了达到目的，需要不断地将不符合要求的情况排除：

我们知道，二进制值表示的数主要与当中的数字1挂钩，那么我们可以先从这个方面入手，遍历二进制数组，记录数组中数字1出现的次数，即为sum。如果sum不能被平均分成三等份，可以证明此二进制数组没办法分成三份表示相同值得二进制数,可以直接返回数组{-1，-1}；

当数组中没有出现数字1,也就是sum = 0,无论我们如何分配，都能获取到三份非空的，表示相同值的二进制数，随意返回符合题目要求的两个下标即可；注意：题目提示我们二进制数长度至少为3,那我们返回{0，2}出错的可能性极小，所以返回数组{0，2}即可。

接下来，为了判断出二进制数能否分为等值的三份，我们从平均分成三份的数字1当中，获取每份首次出现的数字1的下标，记作first second 和third，进而同时向后遍历，以此判断三份二进制数是否能表示相同值。

因为题目允许二进制数中存在前置的0，因此，我们唯一能确定长度的是第三部分，只需要计算第三份数字1的首个数字‘1’的下标third到原始二进制数组尾部的距离即可。

如果遍历过程中发现遍历到的三个数字不完全相同，说明无法将二进制数组分成三个表示相同值的部分，返回{-1，-1}；

如果我们能顺利遍历完三个部分的二进制数，说明一切顺利，就可以返回对应下标了。

提交代码：

class Solution {
    public int[] threeEqualParts(int[] arr) {
        int sum = 0;               
        for(int a : arr) sum += a; //记录二进制数中 1 出现的次数

        if(sum % 3 != 0) return new int[]{-1,-1}; //1不能平均分成三等分，返回{-1，-1}
        if(sum == 0) return new int[]{0,2};       //全为0，怎么分都相等，返回合理的下标即可

        //接下来需要获取三等分中，每等分第一个1的位置
        int first = 0,second = 0,third = 0;//分别代表每个等分第一个1的下标
        int temp = sum / 3;                //获取每个等分的长度
        int curr = 0;                      //记录遇到的1的个数

        for(int i = 0;i < arr.length;++i){ //遍历二进制数
            if(arr[i] == 1){               //遇到1
                if(curr == 0){             //如果是第一个遇到的1
                    first = i;             //那么也是第一等分的第一个1，记录下标位置
                }else if(curr == temp){    //如果第一等分中的1已经记录完
                    second = i;            //那么现在遇到的1就是第二等分的第一个1
                }else if(curr == temp*2){  //如果第一二等分的1已经记录完
                    third = i;             //那么现在遇到的1是第三等分的首个1
                }
                ++curr;                    //记录1出现的次数
            }
        }

        int len = arr.length - third;      //获取固定的第三等分的长
        //我们要求前两等分的长度不小于第三代等分
        if(first+len <= second && second+len <= third){
            len = 0;                      //从每个等分开头开始遍历
            while(third+len < arr.length){//知道第三等分遍历完
            //当遍历到的三个数不完全相同，说明三个等分无法表示相同的二进制值
            if(arr[first+len] != arr[second+len] || arr[third+len] != arr[second+len])
            //返回-1
            return new int[]{-1,-1};
            ++len;
        }
        //三个等分都遍历完了，我们获取题目要求的i和j对应的位置，（当前len比固定长度大一个长度）
        return new int[]{first+len-1,second+len};
        }
        //一二等分中有长度小于的三等分的情况，返回-1
        return new int[]{-1,-1};
    }
}

提交结果：

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