**题目: **
有 n 个花园,按从 1 到 n 标记。另有数组 paths ,其中 paths[i] = [xi, yi] 描述了花园 xi 到花园 yi 的双向路径。在每个花园中,你打算种下四种花之一。
另外,所有花园 最多 有 3 条路径可以进入或离开.
你需要为每个花园选择一种花,使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。
以数组形式返回 任一 可行的方案作为答案 answer,其中 answer[i] 为在第 (i+1) 个花园中种植的花的种类。花的种类用 1、2、3、4 表示。保证存在答案。
算法:
方法一:邻接表
总体思路:维护邻接表graph[i][j],花园i能联通花园j(graph[i][j]意味着能从i到j或者从j到i,如k->i,i->j则graph存在两个元素graph[i][j],graph[i][k])。
遍历paths,可以选择四种花,通过邻接表选择邻居花园,通过result查看邻居的花色,选择一个邻居花园没选择的花色,加入result
func gardenNoAdj(n int, paths [][]int) []int {
// result存储每个花园使用的颜色,花园编号范围为[0,n-1]
result := make([]int, n)
graph := make([][]int, n)
// 初始化邻接表
for i := range paths {
// 原始花园编号为[1,n],我们的花园编号为[0,n-1]
x, y := paths[i][0] - 1, paths[i][1] - 1
graph[x] = append(graph[x], y)
graph[y] = append(graph[y], x)
}
for i := 0; i < n; i ++ {
usedColors := make([]bool, 4)
// 查找邻居使用过的所有颜色
for _, neighborGardenIndex := range graph[i] {
if result[neighborGardenIndex] > 0 {
usedColors[result[neighborGardenIndex] - 1] = true
}
}
// 找一个邻居没用过的颜色使用
// 题目保证必然有答案,但是这样一定能找到答案吗?
// 是的,如果在i位置放花色1,邻接的只能放2,3,4。
// 因为花色等价,如果i=i不是答案,把1替换成其他的花色也得不到答案
for k := range usedColors {
if !usedColors[k] {
result[i] = k + 1
break
}
}
}
return result
}