动态规划

1. 我们假设f[i]表示第i天结束后的累计最大收益，在这一天我们会有3种状态，
2. 持有股票——我们记为f[i][0]
3. 不持有股票且冻结——我们记为f[i][1]
4. 不持有股票但不冻结——我们记为f[i][2]

状态转移式：

f[i][0]=max(f[i−1][0],f[i−1][2]−prices[i])
f[i][1]=f[i−1][0]+prices[i]
f[i][2]=max(f[i−1][1],f[i−1][2])

最终答案则是最后一天三种状态中的最大值，当然因为最后一天持有股票完全没有意义，因为不能卖故不可能比后两种状态值大，所以直接比较后两种状态即可max(f[n−1][1],f[n−1][2])

最后初始化边界条件
f[0][0] = -prices[0]
f[0][1] = 0
f[0][2] = 0

代码1：

func maxProfit(prices []int) int {
    if len(prices) == 0 {
        return 0
    }
    n := len(prices)
    // f[i][0]: 手上持有股票的最大收益
    // f[i][1]: 手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大收益
    // f[i][2]: 手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大收益
    f := make([][3]int, n)
    f[0][0] = -prices[0]
    for i := 1; i < n; i++ {
        f[i][0] = max(f[i-1][0], f[i-1][2] - prices[i])
        f[i][1] = f[i-1][0] + prices[i]
        f[i][2] = max(f[i-1][1], f[i-1][2]) 
    }
    return max(f[n-1][1], f[n-1][2])
}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}

代码2:

相对于代码1进行了内存优化，因为这一层的dp只需要上一层的dp元素就行了，所以没有必要建立完整的dp数组

func maxProfit(prices []int) int {
    if len(prices) == 0 {
        return 0
    }
    n := len(prices)
    f0, f1, f2 := -prices[0], 0, 0
    for i := 1; i < n; i++ {
        newf0 := max(f0, f2 - prices[i])
        newf1 := f0 + prices[i]
        newf2 := max(f1, f2)
        f0, f1, f2 = newf0, newf1, newf2
    }
    return max(f1, f2)
}

func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}